已知三角形ABC三顶点的坐标分别是A(2,1)B(0,3)C(-1,5),AD为边BC上的高(1)求向量AD的坐标,(2)用向量BC,BA表示向量AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:45:48
已知三角形ABC三顶点的坐标分别是A(2,1)B(0,3)C(-1,5),AD为边BC上的高(1)求向量AD的坐标,(2)用向量BC,BA表示向量AD

已知三角形ABC三顶点的坐标分别是A(2,1)B(0,3)C(-1,5),AD为边BC上的高(1)求向量AD的坐标,(2)用向量BC,BA表示向量AD
已知三角形ABC三顶点的坐标分别是A(2,1)B(0,3)C(-1,5),AD为边BC上的高
(1)求向量AD的坐标,(2)用向量BC,BA表示向量AD

已知三角形ABC三顶点的坐标分别是A(2,1)B(0,3)C(-1,5),AD为边BC上的高(1)求向量AD的坐标,(2)用向量BC,BA表示向量AD
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设D点(x,y)
则:AD=(x,y)-(1,2)=(x-1,y-2)
BC=(-1,5)-(0,3)=(-1,2)
AD⊥BC,故:AD·BC=(x-1,y-2)·(-1,2)
=1-x+2y-4=0
即:x-2y=-3-----------------(1)
BD=(x,y)-(0,3)=(x,y-3)
DC=(-1,5)-(x,y)=(-1-x,5-y)
BD、DC共线,即:
x/(x+1)=(y-3)/(y-5)
即:2x+y=3-----------------(2)
由(1)、(2)得:x=3/5,y=9/5
即:AD=(3/5-1,9/5-2)=(-2/5,-1/5)
2
BD=(x,y-3)=(3/5,-6/5)=3(1,-2)/5
DC=(-1-x,5-y)=(-8/5,16/5)=-8(1,-2)/5
即:BD=-3DC/8
即:BC=DC-DB=DC+BD
=-5BD/3
即:BD=-3BC/5
故:AD=BD-BA=-BA-3BC/5

已知三角形ABC三顶点坐标分别是A(-7,0) B(1,0) C(-5,4)那么三角形ABC的面积等于?如题` 已知三角形ABC的三顶点分别是A(2,3),B(6,5),C(-3,-6),已知三角形ABC的三顶点分别是A(2,3),B(6,5),C(-3,-6),且在点A、B、C处分别放上放上3克,2克,1克的重物.求此时三角形ABC的重心G的坐标 如图,在平面直角坐标系中,已知三角形ABC的顶点坐标分别是A(-4,2) 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(-2,1),B(3,6),C(6,5),求三角形ABC外接圆的方程 三角形三顶点的坐标分别是A(0,0),B(2,2),C(3,1) 50分,已知三角形ABC的两个顶点的坐标分别是A(-2,1),B(4,-3),已知三角形ABC的两个顶点的坐标分别是A(-2,1),B(4,-3),且三角形ABC的垂心坐标为H(2,0),分别求BC,AC边所在直线的方程50分 已知三角形ABC三个顶点坐标分别是A(0.5)B(1.-2)C(-3.-4)求他们外接圆的方程,并求其外心坐标 已知三角形ABC各顶点的坐标分别是A(-1,3)B(-2,-1)C(2,0),求三角形的面积? 已知三角形abc的三个顶点的坐标分别是A(3,3),B(2,-2),C(-7,1),求角A的平分线所在直线的方程 已知三角形ABC的三顶点坐标分别是A(2,5),B(6,-1),C(9,1),求(1)AB边上的高线方程(2)与AC平行的中位线方程 以知三角形ABC三顶点坐标分别是A(-7,0),B(1,0),C(-5,4),那么三角形ABC的面积等于多少? 已知三角形ABC三个顶点坐标分别是A(-2,1)B(1,5),C(-3,2)(1)求角ABC的平分线所在的直线方程 (2)求三角形ABC外接圆圆心的坐标 三角形的顶点坐标分别是A(2,2),B(3,0)三角形的顶点坐标分别是A(2,2),B(3,0),C(-1,-1),试将△ABC缩小,使缩小三角形的顶点坐标分别是A(2,2),B(3,0),C(-1,-1),试将△ABC缩小,使缩小后的三角形与三角形ABC对应 已知三角形ABC的两个顶点A、C的坐标分别是(-1,0)和(1,0),三边长BC,CA,AB成等差数列,且公差为负值.求顶点B的轨迹(详细的过程) 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(4,1),B(6,-3),C(-3,0),求三角形ABC外接圆的方程 平面直角坐标系中,已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A-3,-1 B1,3,c2,-3求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(-5,0)、(5,0),边AC、BC所在直线的斜率为1/2,求顶点...已知三角形ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(-5,0)、(5,0),边AC、BC所在直线的斜率为1/2,求 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,3),B(1,2),C(5,4),求向量BA,BC已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,3),B(1,2),C(5,4),求向量BA,BC的坐标角B的值AC边的中线长