求积分,(x+(1-x^2)^1/2)^2 -1到1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 04:28:38
求积分,(x+(1-x^2)^1/2)^2 -1到1

求积分,(x+(1-x^2)^1/2)^2 -1到1
求积分,(x+(1-x^2)^1/2)^2 -1到1

求积分,(x+(1-x^2)^1/2)^2 -1到1
求定积分【-1,1】∫[x+√(1-x²)]²dx
原式=【-1,1】∫[x²+2x√(1-x²)+(1-x²)]dx
=【-1,1】∫[1+2x√(1-x²)]dx
=【-1,1】∫dx+【-1,1】∫[2x√(1-x²)]dx
=x【-1,1】-【-1,1】∫√(1-x²)d(1-x²)
=2-(2/3)(1-x²)^(3/2)【-1,1】
=2.
【2x√(1-x²)是奇函数,其在对称区间上的积分等于0】

x^2/(1+x^2)求积分 求积分x/(x^2+1) x^2/（1+x） 求积分 求积分 1/(4x-x^2) 求（x+1)(x-2)^10 积分 求x/(x-1)(x-2)(x-3)积分 x^2*(2x-x^2)^(1/2) 求积分 （x*arctan(x))/(1+x^2)^2,求积分 求x/sqrt(1+x-x^2)的积分 求积分 x* dx/ (x+1)(x-2) x^2-1 积分 求积分：1/[x^(1/2)-3] 求积分ln(1+x^2)dx ln(x+1)dx^2 求积分 求定积分 (lnx)^2/1+x 求积分1+tan(x^2) 求积分 sin(x^1/2) dx 求积分（1+x^2）^0.5