已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)+1,当x>0时,f(x)>—1若f（1）=1,解关于x的不等式：f(x^2+2x)+f(1-x)＞4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 04:36:54
已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)+1,当x>0时,f(x)>—1若f（1）=1,解关于x的不等式：f(x^2+2x)+f(1-x)＞4

已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)+1,当x>0时,f(x)>—1若f（1）=1,解关于x的不等式：f(x^2+2x)+f(1-x)＞4
已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)+1,当x>0时,f(x)>—1
若f（1）=1,解关于x的不等式：f(x^2+2x)+f(1-x)＞4

已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)+1,当x>0时,f(x)>—1若f（1）=1,解关于x的不等式：f(x^2+2x)+f(1-x)＞4
f(x+y)=f(x)+f(y)+1
令x=y=0得到：f(0)=f(0)+f(0)+1
所以,f(0)=-1
已知当x＞0时,f(x)＞-1=f(0)
所以,在x＞0时,f(x)为增函数
令x=y=1,得到：f(2)=2f(1)+1=3
同理,f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)+1=1+3+1=5
f(x^2+2x)+f(1-x)＞4
===> f(x^2+2x+1-x)-1＞4
===> f(x^2+x+1)＞5=f(3)
因为x^2+x+1＞0
所以,x^2+x+1＞3
===> x^2+x-2＞0
===> (x+2)(x-1)＞0
===> x＜-2,或者x＞1

已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)和g(x)满足g(x) 0,f'(x)g(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=x方+3 (0≤x 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=5,f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]则f(2005)等于 已知定义在R上的函数f(x)满足发f(1)=2,f'(x) 已知函数f(x)在R上有定义,且满足f(x)+xf(1-x)=x,求f(x)的表达式,求f(x)的值域 一道数学题（导数）,想破脑袋还是没办法...已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)则f(x)的奇偶性 已知F(X)是定义在R上的函数满足F(X+Y)=F(X)+F(Y)+1,则F(X)+1的奇偶性如何?