已知f(x)=-x+log底2( 1-x/1+x)⑴求f(1/2009)+f(-1/2009)的值;⑵当x属于[-a,a](其中a属于(-1,1),且a为常数)时,f(x)是否存在最小值?若存在,求出最小值;不存在,请说明理由.帮忙想想这道题目吧``````````````````感

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 23:46:36
已知f(x)=-x+log底2( 1-x/1+x)⑴求f(1/2009)+f(-1/2009)的值;⑵当x属于[-a,a](其中a属于(-1,1),且a为常数)时,f(x)是否存在最小值?若存在,求出最小值;不存在,请说明理由.帮忙想想这道题目吧``````````````````感

已知f(x)=-x+log底2( 1-x/1+x)⑴求f(1/2009)+f(-1/2009)的值;⑵当x属于[-a,a](其中a属于(-1,1),且a为常数)时,f(x)是否存在最小值?若存在,求出最小值;不存在,请说明理由.帮忙想想这道题目吧``````````````````感
已知f(x)=-x+log底2( 1-x/1+x)
⑴求f(1/2009)+f(-1/2009)的值;⑵当x属于[-a,a](其中a属于(-1,1),且a为常数)时,f(x)是否存在最小值?若存在,求出最小值;不存在,请说明理由.
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已知f(x)=-x+log底2( 1-x/1+x)⑴求f(1/2009)+f(-1/2009)的值;⑵当x属于[-a,a](其中a属于(-1,1),且a为常数)时,f(x)是否存在最小值?若存在,求出最小值;不存在,请说明理由.帮忙想想这道题目吧``````````````````感
1.易证f(x)=-f(-x),即f(x)为奇函数,f(1/2009)+f(-1/2009)=0
2.f(x)的导数=-1-2/(1-x)(1+x)log2 e,a属于(-1,1),
显然f(x)的导数小于0,即递减.
故在x=a时取得最小值,
将x=a代入函数即得到最小值