已知关于x的方程x^2-(k+1)x+2k+1=0的两个根异号,则实数k的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 20:42:36
已知关于x的方程x^2-(k+1)x+2k+1=0的两个根异号,则实数k的取值范围是

已知关于x的方程x^2-(k+1)x+2k+1=0的两个根异号,则实数k的取值范围是
已知关于x的方程x^2-(k+1)x+2k+1=0的两个根异号,则实数k的取值范围是

已知关于x的方程x^2-(k+1)x+2k+1=0的两个根异号,则实数k的取值范围是
方程x^2-(k+1)x+2k+1=0的两个根异号
(1)x1x2=2k+1k0
=>k3+2√3
∴k

只需要:2k+1<0即可
∴k<-1/2

△=[-(k+1)]^2-4X1X(2k+1)>0

要使程x^2-(k+1)x+2k+1=0的两个根异号,只有方程必须有两个根x1,x2,所以
△=[-(k+1)]^2-4X1X(2k+1)>0,且x1*x2=2k+1<0,所以k<-1/2