如图,已知AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,垂足分别为、EF求证CE=DF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 03:29:37

如图,已知AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,垂足分别为、EF求证CE=DF
如图,已知AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,垂足分别为、EF求证CE=DF

如图,已知AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,垂足分别为、EF求证CE=DF
易证Rt△ABC≌Rt△ABD(HL)
所以∠DAB=∠CBA
易证Rt△CBE≌Rt△DAF（AAS）

CE=DF．理由：
在Rt△ABC和Rt△BAD中，
AD=BCAB=BA
∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），
∴AC=BD，∠CAB=∠DBA．
在△ACE和△BDF中，
∠CAB=∠DBA∠AEC=∠BFD=90°AC=BD
∴△ACE≌△BDF（AAS），
∴CE=DF．

=aas

证明：在Rt△ACB和Rt△BDA中
∵AC⊥BC，AD⊥BD
∴∠ACB=∠BDA=90°
AD=BC（已知）
AB=AB（公共边）
∴△ACB≌△BDA（H.L）
则：∠DAB=∠CBA
在Rt△AFD和Rt△BEC中
∵CE⊥AB，DF⊥AB
∴∠AFD=∠BEC=90°
AD=BC（已知） ...

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证明：在Rt△ACB和Rt△BDA中
∵AC⊥BC，AD⊥BD
∴∠ACB=∠BDA=90°
AD=BC（已知）
AB=AB（公共边）
∴△ACB≌△BDA（H.L）
则：∠DAB=∠CBA
在Rt△AFD和Rt△BEC中
∵CE⊥AB，DF⊥AB
∴∠AFD=∠BEC=90°
AD=BC（已知）
∠DAF=∠CBE（已证）
∴△AFD≌△BEC（A.A.S）
则：CE=DF。

收起

两直角三角形拥有相等的一斜边和直角边，则根据勾股定理另一直角边一定也相等，则这两个直角三角形全等，显然面积相等。即：S△ACB=S△ABD，而它们面积的算法都可以是底乘以高除以2，即：AB×CE÷2 = AB×DF÷2。故CE=DF

如图,已知AC=BD,AD⊥AC,BC⊥BD,求证AD=BC. 已知:如图,ac=bd,ad⊥ac,bc⊥bd.求证：ad=bc 如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD.求证:BC=AD 如图,已知AC=BD,AD⊥AC,BC⊥BD.试证明：AD=BC...自己画的已知,如图,AD⊥BD,BC⊥AC,AC=BD.求证：OA=OB 如图,已知,AD⊥DB,BC⊥AC,AC、BD相交于点O,AC=BD,求证:AD=BC 已知:如图,AD⊥BD,BC⊥AC,AC＝BD.求证:OA＝OB. 如图,已知BD⊥AD,AC⊥BC,D,C为垂足,且AC=BD,求证AD=BC 如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD,求证 △OAB是等腰三角形已知如图AB=AC,BD=DC,求证AD⊥BC 如图已知AC⊥BD求证AB²+CD²=AD²+BC² 如图,AC与BD相交于点O.已知AD⊥BD,BC⊥AC,AC=BD,则OA=OB.请说明理由如图,AC与BD相交于点O.已知AD⊥BD,BC⊥AC,AC=BD,则OA=OB. 已知：如图,AD垂直BD,BC垂直AC,AC=BD求证OA=OB 如图,已知AC⊥BD,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别是E、F.证明：CE=DF 急,解立体几何如图已知AB⊥CD,AC⊥BD,求证BC⊥AD. 如图,AC⊥BC,AD⊥BD,AD＝BC,AD,BC交于O.求证：OC＝OD. 如图1-1-17,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于点O,AC=BD 求证（1）BC=AD (2)求△OAD是等腰三角形