向量a=(3,2)b=(-1,2)c=(4,1)怎么算向量a-c和向量b+c的夹角还有怎么算k为何值时向量a+k向量c和2向量a-...向量a=(3,2)b=(-1,2)c=(4,1)怎么算向量a-c和向量b+c的夹角还有怎么算k为何值时向量a+k向量c和2向
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:42:02
向量a=(3,2)b=(-1,2)c=(4,1)怎么算向量a-c和向量b+c的夹角还有怎么算k为何值时向量a+k向量c和2向量a-...向量a=(3,2)b=(-1,2)c=(4,1)怎么算向量a-c和向量b+c的夹角还有怎么算k为何值时向量a+k向量c和2向
向量a=(3,2)b=(-1,2)c=(4,1)怎么算向量a-c和向量b+c的夹角还有怎么算k为何值时向量a+k向量c和2向量a-...
向量a=(3,2)b=(-1,2)c=(4,1)怎么算向量a-c和向量b+c的夹角还有怎么算k为何值时向量a+k向量c和2向量a-b平行
向量a=(3,2)b=(-1,2)c=(4,1)怎么算向量a-c和向量b+c的夹角还有怎么算k为何值时向量a+k向量c和2向量a-...向量a=(3,2)b=(-1,2)c=(4,1)怎么算向量a-c和向量b+c的夹角还有怎么算k为何值时向量a+k向量c和2向
向量a-c=(3-4,2-1)=(-1,1),
向量b+c=(-1+4,2+1)=(3,3),
(向量b+c)·(向量a-c)=-3+3=0
所以向量a-c和向量b+c的夹角为90°
向量a+k向量c=(3,2)+k(4,1)=(4k+3,k+2)
2向量a-b=2(3,2)-(-1,2)=(7,2)
∵(向量a+k向量c)//(2向量a-b)
∴2(4k+3)=7(k+2)
8k+6=7k+14
k=8
所以,k=8时向量a+k向量c和2向量a-b平行
向量a-c=(-1,1)
向量b+c=(3,3)
(向量a-c)*(向量b+c)=-3+3=0
向量a-c和向量b+c的夹角=90°
向量a+k向量c=(3+4k,2+k)
2向量a-b=(7,2)
平行
7(2+k)=2(3+4k)
k=8
k=8时向量a+k向量c和2向量a-b平行
夹角的余弦等于向量a-c乘以向量b+c除以{向量a-c的模乘以向量b+c的模}k=0.75