如图,Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径r.(用含a,b,c的代数式表示)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 10:06:33

如图,Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径r.(用含a,b,c的代数式表示)
内心是△三条角平分线的交点,引内切圆三条半径r；
注意,其中两条半径r与∠C两边构成正方形.应用切线长定理.
∵a²＋b²＝c²｛勾股定理｝→
（r＋B F ）²＋（r＋AD）²＝c² → 2r²＋BF ²＋AD ²＋2r(BF＋AD) ＝c² →
2r²＋(a﹣r)²＋(b﹣r)²＋2rc＝c² → 4r²﹣2r(a＋b﹣c)﹣c²＝0 解一元二次方程→
∴r＝¼﹛（a＋b﹣c）±√{(a＋b﹣c)²＋4c²} ﹜.

如图在rt三角形abc中,角c＝90度,ab等于10厘米. 如图ac等于bd,角c等于角d等于90度求证rt三角形abc等于三角形bad 在Rt三角形abc中角C等于90度. 如图,在Rt三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直于AB, 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径如图在rt三角形abc中,角c等于45° 如图,在rt三角形abc中,角c等于45°,角cab的平如图,rt三角形abc中,角c等于90度,ab,bc,ca的长分别为c,a,b ,求三角形的内切圆半径如图,在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB等于2BC,求证：角A等于30度. 如图在rt三角形abc中角c等于90度 sina等于五分之三且ab等于10 则ac=什么?bc=什么? 如图,在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于2BC,AB等于根号5cm,则BC,AC的长分别是如图,在Rt三角形ABC中,角C等于90度,BC等于6,AC等于8,将三角形BCD沿BD折叠,使C落在AB边上的C'点,那么三角形ADC'的面积是? 如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC等于bc等于6cm 如图,已知在RT三角形ABC中,叫ABC等于90°,角C等于30°,AC等于12cm 如图在Rt三角形ABC和Rt三角形BAE中,角C等于角D等于90度,AD平分角CAB,BC平分角ABD,AD、BC相交于点O.求证：OC等于OD 如图,在rt三角形abc中,角c等于90度,sina等于3分之根号3 求cos,tanb的值三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,D为AB边的中点,CD=1,且三角形ABC的周长为根号6+2,求三角形ABC的面积 Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC=6,BC=8,三角形ABC的内切圆半径r=多少如题