在矩形ABCD中,AD=6cm,AB=3cm,E是BC边上的一点,BE=4cm,DF⊥AE于点F求△ADF的周长面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:39:28
在矩形ABCD中,AD=6cm,AB=3cm,E是BC边上的一点,BE=4cm,DF⊥AE于点F求△ADF的周长面积

在矩形ABCD中,AD=6cm,AB=3cm,E是BC边上的一点,BE=4cm,DF⊥AE于点F求△ADF的周长面积
在矩形ABCD中,AD=6cm,AB=3cm,E是BC边上的一点,BE=4cm,DF⊥AE于点F求△ADF的周长面积

在矩形ABCD中,AD=6cm,AB=3cm,E是BC边上的一点,BE=4cm,DF⊥AE于点F求△ADF的周长面积
ABCD为矩形,所以∠DAF+∠BAE=90
DF⊥AE,所以∠DAF+∠FDA=90
因此∠BAE=∠FDA
又有∠ABE=∠DFA=90
所以△BAE∽△FDA,AB：DF=BE：AF=AE：AD
RT△ABE中,AB=3,BE=4,所以AE=5
AE：AD=5：6
所以AB：DE=BE：AF=5：6
AB=3,则DE=18/5
BE=4,则AF=24/5
△ADF周长为：AD+DF+AF=72/5
S△ABE=1/2×AB×BE=6
因为面积比为相似比的平方,所以两三角形面积比为25：36
S△ADF=216/25

设EF=x  DF=y 

  • 根据直角三角形的性质则有

  •  x*x+y*y=3*3+（6-4）*2

  • （x-5）*（x-5）+y*y=6*6=36

  • 联立方程解得 x=0.2   y=3.6

  • 则有AE=5-0.2=4.8

  • DE=3.6

  • S△ADF=AD+AE+DE=6+4.8+3.6=14.4cm

     

很容易证明⊿DFA∽⊿ABE，得出DF/AB=AD/AE=AF/BE，即DF/3=3/AE=AF/4，其中根据勾股定理有AE＝5，从上式中可以解出DF＝9/5，AF＝12/5，则⊿ADF的面积＝54/25=2.16，周长＝9/5+12/5+6=10.2

如图 在矩形ABCD中,AB=3cm,AD=6cm,点E是AD上任意一点,四边形EFGB也是矩形,且EF=2BE,则S△AFC=＿＿＿cm 在矩形ABCD中,AD=2AB,若矩形ABCD的周长为24cm,则矩形ABCD的面积是 如图,在矩形ABCD中,BD=2AB.(1)求角ADB的度数.(2)若AD=3cm,求矩形ABCD的面积 已知在矩形ABCD中,AB=3cm,AD=6cm,点E为AB边上的任意一点,四边形EFGB也是矩形,且EF=2BE求△AFC面积 已知在矩形ABCD中,AB=3cm,AD=6cm,点E为AB边上的任意一点,四边形EFGB也是矩形,且EF=2BE求△AFC面积 如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.四边形ACED是什么图形如题：在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.四边形ACED是什么图形? 关于矩形的几何问题已知,在矩形ABCD中,AB＝6cm,AD=10cm,若把矩形ABCD沿AE对折,点D恰好落在BC边上的一点F处,求CE的长 小贝遇到一个有趣的问题:在矩形ABCD中,AD=8cm,AB=6cm.现有一动点P按下列方式在矩 阅读下列材料：小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD 中,AD=8cm,AB=6cm,现有一动点阅读下列材料：小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD 中,AD=8cm,AB=6cm,现有一动点P按下列方式在矩形内运动：它 如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,AD=3cm,M是DC中点,求D到AM的距离 如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,AD=10cm.若AB边沿A→B方向每秒伸长3cm,AD边沿D→A方向每秒缩短2cm……详见补充如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,AD=10cm.若AB边沿A→B方向每秒伸长3cm,AD边沿D→A方向每秒缩短2cm,经t秒 在矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF.试求S矩形ABCD 在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,点E、F分别在BC、AD上在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,点E、F分别在BC、AD上，且矩形AFEB∽矩形ABCD.求BE、CE的长 如图 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,求S矩形ABCD.利用相似多边形的性质求解 矩形abcd中,e,f分别在bc,ad上,矩形abcd相似于矩形ecdf且ab=2矩形abcd面积=3倍矩形ecdf面积,求矩形abcd面 矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=12m,求S矩形ABCD.