已知数列{an}满足3a(n+1)+an=0,a2=-4/3,则{an}的前10项和等于?求详解,谢谢~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:46:11
已知数列{an}满足3a(n+1)+an=0,a2=-4/3,则{an}的前10项和等于?求详解,谢谢~

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3a(n+1)+an=0,
——》a(n+1)/an=-1/3=q,
a2=a1*(-1/3)
——》a1=a2/(-1/3)=(-4/3)/(-1/3)=4,
即数列{an}为首项a1=4,公比q=-1/3的等比数列,
S10=a1*(1-q^10)/(1-q)
=4*[1-(-1/3)^10]/[1-(-1/3)]
=3-3^(-9).

先求q和a1