记lg(1-1/9)=a,lg(1-1/81)=b,试用含a,b的代数式表示lg2和lg3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 03:01:08
记lg(1-1/9)=a,lg(1-1/81)=b,试用含a,b的代数式表示lg2和lg3

记lg(1-1/9)=a,lg(1-1/81)=b,试用含a,b的代数式表示lg2和lg3
记lg(1-1/9)=a,lg(1-1/81)=b,试用含a,b的代数式表示lg2和lg3

记lg(1-1/9)=a,lg(1-1/81)=b,试用含a,b的代数式表示lg2和lg3
lg(1-1/9)=lg8/9
=lg2^3-lg3^2
=3*lg2-2*lg3
=a
lg(1-1/81)=lg80/81
=lg5*2^4-lg3^4
=4*lg2-4*lg3+lg5
=4*lg2-4*lg3+lg10/2
=4*lg2-4*lg3+1-lg2
=3*lg2-4*lg3+1
=b
联立上面两式解得:
lg2=(2*a-b+1)/3
lg3=(a-b+1)/2