三角形全等的判定在△ABC中,AM是边BC上的中线求证:AM<1/2(AB+AC)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 02:07:57
三角形全等的判定在△ABC中,AM是边BC上的中线求证:AM<1/2(AB+AC)

三角形全等的判定在△ABC中,AM是边BC上的中线求证:AM<1/2(AB+AC)
三角形全等的判定

在△ABC中,AM是边BC上的中线
求证:AM<1/2(AB+AC)

三角形全等的判定在△ABC中,AM是边BC上的中线求证:AM<1/2(AB+AC)
延长AM至N,使AM=MN,连接CN,易证△AMB≌△NMC,
∴AB=CN,AN=2AM
∵AN<AC+CN
∴AM=1/2AN<1/2(AB=AC)