若实数xy满足x≥y≥2,且2x²-xy-8x+2y+9=0,则根号xy的值

若实数xy满足x≥y≥2,且2x²-xy-8x+2y+9=0,则根号xy的值
若实数xy满足x≥y≥2,且2x²-xy-8x+2y+9=0,则根号xy的值

若实数xy满足x≥y≥2,且2x²-xy-8x+2y+9=0,则根号xy的值
原式可变成x^2-xy+x^2-6x+9-2x+2y=x(x-y)+(x-3)^2-2(x-y)=(x-2)(x-y)+(x-3)^2=0
因为x≥y≥2,
所以x-2≥0,x-y≥0
所以(x-2)(x-y)=0,（x-3)^2=0
解得x=3,y=3
根号xy=3
楼上接着算就好啦,根据题目得到x≥2(x-2)+1/(x-2)≥2
根据基本不等式,右边的不等号恒成立,左边的可以变形成（x-3）^2除以x-2小于等于0,所以x=3,不过一开始要讨论一下x=2的情况.
应该就这样就可以了吧

这个题目应该是高中的不等式吧，可能求的是范围。我只发表个人意见如果错了请包涵。
提出y,得到y=2(x-2)+1/(x-2)只是函数，下面就困惑了，请楼下来解。