已知数列{an}的前n项和为Sn=n的平方+2n+3 (1) 求数列{an}的通项公式 (2)求数列{Sn}前5项和

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 12:06:12

已知数列{an}的前n项和为Sn=n的平方+2n+3 (1) 求数列{an}的通项公式 (2)求数列{Sn}前5项和
已知数列{an}的前n项和为Sn=n的平方+2n+3 (1) 求数列{an}的通项公式 (2)求数列{Sn}前5项和

已知数列{an}的前n项和为Sn=n的平方+2n+3 (1) 求数列{an}的通项公式 (2)求数列{Sn}前5项和
Sn=n的平方+2n+3
S(n-1)=(n-1)^2+2(n-1)+3=n^2-2n+1+2n-2+3=n^2+2
an=Sn-S(n-1)
=n^2+2n+3-(n^2+2)
=n^2+2n+3-n^2-2
=2n+1
T5=S1+S2+S3+S4+S5
=(1^2+2*1+3)+(2^2+2*2+3)+(3^2+2*3+3)+(4^2+2*4+3)+(5^2+2*5+3)
=(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2)+2(1+2+3+4+5)+(3+3+3+3+3)
=5(5+1)(2*5+1)/6+2*5(1+5)/2+3*5
=5(2*5+1)+5(1+5)+15
=5*11+5*6+15
=55+30+15
=100

（1）当n=1时，a1=s1=6
当n≥2时，an=sn-s（n-1）=2n+3
(2)S5=a1+(a2+a5)4/2=6+2(7+13)=46

（1）Sn=n^2+2n+3
S(n-1)=(n-1)^2+2(n-1)+3
an=Sn-S(n-1)=2n+3
(2)S1+S2+...S5=5a1+4a2+....a5=25+28+27+22+13=115

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列一道关于数列已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列{an}的通项为an=n,前n项和为Sn,求数列{1/Sn}的前n项和Tn的表达式已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列 an的前 n项和为Sn=n-5an-85 ,且n属于N* ,(1 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列已知数列｛an｝的前n项和的公式为Sn=32n-n^2,求数列｛|an|}的前n项和S`n 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n