作业帮1.先化简,在求值 （2x-y）（y+2x）-（2y-x)(2y+x),其中x=1y=22.试求（2的2次方-1）（2的2次方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）（2的16次方+1）的个位数 3.已知x-y=2,y-z=4,x+z=14.求x的2次方-z的2次方的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 19:47:14
1.先化简,在求值 （2x-y）（y+2x）-（2y-x)(2y+x),其中x=1y=22.试求（2的2次方-1）（2的2次方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）（2的16次方+1）的个位数 3.已知x-y=2,y-z=4,x+z=14.求x的2次方-z的2次方的值
1.先化简,在求值 （2x-y）（y+2x）-（2y-x)(2y+x),其中x=1y=2
2.试求（2的2次方-1）（2的2次方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）（2的16次方+1）的个位数
3.已知x-y=2,y-z=4,x+z=14.求x的2次方-z的2次方的值
1.先化简,在求值 （2x-y）（y+2x）-（2y-x)(2y+x),其中x=1y=22.试求（2的2次方-1）（2的2次方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）（2的16次方+1）的个位数 3.已知x-y=2,y-z=4,x+z=14.求x的2次方-z的2次方的值
解
(2x-y)(y+2x)-(2y-x)(2y+x)
=(4x²-y²)-(4y²-x²)
=5x²-5y²
=5-5×4
=-15
(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^16-1)(2^16+1)
=2^32-1
个位数为：5
2的个位数为2
2²的个位数为4
2³的个位数为8
2^4的个位数为6
2^5的个位数为2
2^6的个位数为4
可以看出每四个,个位数循环一次,
∴2^32=(2^4×8)的个位数是6,
∴2^32-1的个位数是5
x-y=2,(1)
y-z=4,(2)
(1)+(2)得
x-z=6
∵x+z=14
∴
x²-z²
=(x-z)(x+z)
=6×14
=84
1、原式=4X^2-Y^2-(4Y^2-X^2)
=5X^2-5Y^2
当X=1，Y=2时，
原式=5(1-4)=-15。
2、原式=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^16-1)(2^16+1)
=2^32-1。
2的次幂末位数分别为：2、4...
全部展开
1、原式=4X^2-Y^2-(4Y^2-X^2)
=5X^2-5Y^2
当X=1，Y=2时，
原式=5(1-4)=-15。
2、原式=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^16-1)(2^16+1)
=2^32-1。
2的次幂末位数分别为：2、4、8、6、2、4、...四个一循环，
∴2^31的末位数为6，
原式的末位数为5。
3、
X-Y=2......①
Y-Z=4，......②
X+Z=14......③
①+②得：X-Z=6......④
③×④得：
X^2-Z^2=84。
收起