一列数1.2.4.7.11.16.22.29……,这列数的组成规律是第二个数比第一个数多1,第三个数比第二个数多2,第四个数比第三个数多3,以此类推,那么这列数左起2002个数除以5的余数是几

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:35:51
一列数1.2.4.7.11.16.22.29……,这列数的组成规律是第二个数比第一个数多1,第三个数比第二个数多2,第四个数比第三个数多3,以此类推,那么这列数左起2002个数除以5的余数是几

一列数1.2.4.7.11.16.22.29……,这列数的组成规律是第二个数比第一个数多1,第三个数比第二个数多2,第四个数比第三个数多3,以此类推,那么这列数左起2002个数除以5的余数是几
一列数1.2.4.7.11.16.22.29……,这列数的组成规律是第二个数比第一个数多1,第三个数比第二个数多2,第四个数比第三个数多3,以此类推,那么这列数左起2002个数除以5的余数是几

一列数1.2.4.7.11.16.22.29……,这列数的组成规律是第二个数比第一个数多1,第三个数比第二个数多2,第四个数比第三个数多3,以此类推,那么这列数左起2002个数除以5的余数是几
第一个数是1
第二个数是1+1
第三个数是1+1+2
第四个数是1+1+2+3
.
.
.第2002个数是1+1+2+3+4...+2001
注意到1+2+3+4+5是5的倍数
那么6+7+8+9+10=(1+5)+(2+5)+(3+5)+(4+5)+(6+5)=1+2+3+4+5+5+5+5+5+5也是5的倍数
所以1+2+3+...+10是5的倍数
所以1+2+3+.+2000是5的倍数
所以还剩下2001+1 除一下就知道 余数是2

1加2013的和再去除以五就行了,我没带计算机算不出来

从第一个开始算他们的余数分别是:1、2、4、2、1、、1、2、4、2、1、、1、2、4、2、1
循环节手机1、2、4、2、1
2002÷5=400……2
所以余数是2