如图,在△ABC中,AB=AC,点E在高AD上,找出图中所有全等的三角形,并说明它们为什么全等?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 07:37:35
如图,在△ABC中,AB=AC,点E在高AD上,找出图中所有全等的三角形,并说明它们为什么全等?

如图,在△ABC中,AB=AC,点E在高AD上,找出图中所有全等的三角形,并说明它们为什么全等?
如图,在△ABC中,AB=AC,点E在高AD上,找出图中所有全等的三角形,并说明它们为什么全等?

如图,在△ABC中,AB=AC,点E在高AD上,找出图中所有全等的三角形,并说明它们为什么全等?
ABE和ACE
ABD和ACD

ABD与ACD(说明: AB=AC BD=CD AD=AD 边边边)
AEB与AEC (说明:AB=AC AE=AE 角BAE=角CAE 边角边)
EBD与ECD (说明:BD=CD ED=ED 角EDB=角ECD=90)

△ABE与△ACE全等
△EBD与△ECD全等
△ABD与△ACD全等

△ABD全等于△ADC △AEB全等于△AEC △EBD全等于△ECD
证明△ABD全等于△ADC:∵∠ADB=∠ADC=90° ∴△ABD和△ADC 是直角三角形
∴ 在△ABD和△ACD中{EB=EC AD=AD ∴△ABD全等于△ADC (HL)
证明 △EBD全等于△E...

全部展开

△ABD全等于△ADC △AEB全等于△AEC △EBD全等于△ECD
证明△ABD全等于△ADC:∵∠ADB=∠ADC=90° ∴△ABD和△ADC 是直角三角形
∴ 在△ABD和△ACD中{EB=EC AD=AD ∴△ABD全等于△ADC (HL)
证明 △EBD全等于△ECD :∵△ABD全等于△ADC∴BD=CD
∴在 △EBD和△ECD中,{BD=CD ∠ADB=∠ADC ED=ED ∴ △EBD全等于△ECD(SAS)
证明 △AEB全等于△AEC :∵ △EBD全等于△ECD ∴EB=EC
∴ 在△AEB和△AEC中,{EB=EC EB=EC AE=AE ∴△AEB全等于△AEC(SSS)

收起

如图,在△ABC中,AB=AC,点E在高AD上,找出图中所有全等的三角形,并说明它们为什么全等? 如图,在△ABC中,AB=AC,点E在高AD上,求证△ABE≌△ACE 如图,在△ABC中,AB=AC,点E在高AD上.求证:(1)BD=CD;(2)BE=CE 如图,在△ABC中,CD是高,点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB, 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E,F分别是边AB,AC上的点且EF∥BC.试说明△AEF是等腰三角形 超超超超超超超超超简单数学题!如图在△abc中 ab=ac点d e分别在ac ab上切ae=de=bd=bc则角a超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超简单数学题!高手快来抢 如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE 如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC 如图,在△ABC中,点D.E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC. 如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上的点,且AD=AE,DE∥BC,试说明AB=AC 如题如图,已知在△ABC中,AB=AC,CG是AB的高,D是BC上一点,且DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,证:DE+DF=CG如图,已知在△ABC中,AB=AC,CG是AB的高,D是BC上一点,且DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,证:DE+DF=CG 如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,叫AB于点E,若AE=BC,则点E是线段AB的黄金分割点吗?为什么 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,点M在CD上,DH⊥BM且与AC的延长线交于点E.求证:AE×CM=AC×CD是的 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂直分别为E,F求证:DE=DF 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别是AB,AC的中点,△ABE全等于△ACD吗? 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,求△DEF 已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证:AE:AB+AE:AC=1