高数连续性可导性讨论函数f（x）=sinx,x＜0,x,x≥0 在点x=0处的连续性与可到性.

高数连续性可导性讨论函数f（x）=sinx,x＜0,x,x≥0 在点x=0处的连续性与可到性.
高数连续性可导性
讨论函数f（x）=sinx,x＜0,x,x≥0 在点x=0处的连续性与可到性.

高数连续性可导性讨论函数f（x）=sinx,x＜0,x,x≥0 在点x=0处的连续性与可到性.
当,x＜0时,sinx的极限=1,当x>0时,sinx的极限=1 所以左极限=右极限且当X=0时的极限等于函数值,所以函数可导.因为函数在区间内可导就一定连续,所以该函数连续.

连续，可导 lim(x→0+) f(x)＝lim(x→0+) x ＝0，lim(x→0-) f(x)＝lim(x→0-) sinx ＝0，f(0)＝0，所以lim(x→0+) f(x)＝lim(x→0-) f(x)＝f(0)，f(x)在x＝0处连续 (sinx)'＝cosx，所以f(x)在x＝0处的左导数是cos0＝1；(x)'＝1，所以f(x)在x＝0处的右导数是1. 左右导数相等，所以f(x...

全部展开

连续，可导 lim(x→0+) f(x)＝lim(x→0+) x ＝0，lim(x→0-) f(x)＝lim(x→0-) sinx ＝0，f(0)＝0，所以lim(x→0+) f(x)＝lim(x→0-) f(x)＝f(0)，f(x)在x＝0处连续 (sinx)'＝cosx，所以f(x)在x＝0处的左导数是cos0＝1；(x)'＝1，所以f(x)在x＝0处的右导数是1. 左右导数相等，所以f(x)在x＝0处可导 －－－－－－－ 注：此处求左右导数的方法只适用于函数在该点已经连续的情形，求分段函数在分段点处的导数的一般方法是使用导数定义

收起