在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别AB,PB的中点.(1)求证:EF//平面PAD;(2)求证:EF垂直于CD;(3)若G是线段AD上一动点,试确定G的位置,使GF垂直于平面PCB,并证明你的结论.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:08:55
在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别AB,PB的中点.(1)求证:EF//平面PAD;(2)求证:EF垂直于CD;(3)若G是线段AD上一动点,试确定G的位置,使GF垂直于平面PCB,并证明你的结论.

在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别AB,PB的中点.(1)求证:EF//平面PAD;(2)求证:EF垂直于CD;(3)若G是线段AD上一动点,试确定G的位置,使GF垂直于平面PCB,并证明你的结论.
在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别AB,
PB的中点.(1)求证:EF//平面PAD;(2)求证:EF垂直于CD;(3)若G是线段AD上一动点,试确定G的位置,使GF垂直于平面PCB,并证明你的结论.

在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别AB,PB的中点.(1)求证:EF//平面PAD;(2)求证:EF垂直于CD;(3)若G是线段AD上一动点,试确定G的位置,使GF垂直于平面PCB,并证明你的结论.
(1)在三角形PAB中,E,F分别AB,PB的中点,所以EF//PA,所以EF//平面PAD.
(2)因为ABCD是正方形,所以AD垂直DC,又PD垂直于底面ABCD,所以AD是PA在平面ABCD内的投影,由三垂线定理,得PA垂直CD,由第一问EF//PA,所以EF垂直于CD.
(3)G点是AD的中点.下面证明:
取PC的中点为H,连接FH,GF,FH//BC//GD,且,GD=FH,所以,GFHD为平行四边形.
PD=DC,所以DH垂直PC,BC垂直于平面PDC,所以DH垂直于BC,所以DH垂直于平面PDC.
所以GF垂直于平面PCB

在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD垂直平面ABCD,PD=DC,E是PC中点,作EF...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD垂直平面ABCD,PD=DC,E是PC中点,作EF垂直PB交PB于F证明pa平行平面edbpb垂直efd 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一个直角梯形,角BAD=90,AD平行于BC,AB=BC=a,且PA垂直于底面ABCD,PD与底面成30度角.(1)若AE垂直于PD,点E为垂足,求证BE垂直于PD 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直于底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF垂直于PB叫PB于点F证明:PA||平面EDB 高一空间几何证明题在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,角BAD=90度,AD平行于BC,AB=BC=a,AD=2a,且PA垂直于底面,PD与底面成30度角,若AE垂直于PD,E为垂足,求证BE垂直于PD 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点,求DF垂直于AP 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直于底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.证明:DE垂直于平面PBC. 在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,平面PCD垂直于平面ABCD,PC=PD=CD=2.(1)求证PD垂直于BC;(2)求二面角B-PD-C的大小 如图所示,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD垂直于底面ABCD,PA等于PD等于2,AD等于2倍根号2 在四棱锥P-ABC 中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,点E 是PC的中点,DF垂直PB,且交PB于F 求求证:PB垂直面EFD 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点 证明:PB垂直平面EFD http在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点 证明:PB垂直平面EFD 在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,平面PCD垂直平面ABCD,(1)求证:PD垂直BC (2)求二面角B-PD-C的大小 四棱锥P--ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为1,PD=1,PD垂直平面ABCD,求二面角A_PB_D的大小 22、如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且垂直于底面,又底面ABCD是矩形,E是侧棱PD的中点.22、如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且垂直于底面,又底面ABCD(1) 求证:PB‖平面ACE(2 在四棱锥p-底ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥平面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中点,作EF垂直PB交PB于点F求VB-EFD 如图所示 在四棱锥p-abcd中,底面abcd是正方形,侧棱pd垂直底面abcd,pd=dc,e...如图所示 在四棱锥p-abcd中,底面abcd是正方形,侧棱pd垂直底面abcd,pd=dc,e是pc的中的.求证pa平行平面edb 在底面是平行四边形的四棱锥P--ABCD中,AB垂直于AC,PA垂直于ABCD且PA=AB,点E是PD的中点.求证:AC垂直PB 四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的...四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的