设数列{an}是等差数列,{bn}为各项都为正数的等比数列.且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.(1)求数列{an}、{bn}的通项公式.(2)求数列{an/bn}的前几项和.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 10:52:18
设数列{an}是等差数列,{bn}为各项都为正数的等比数列.且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.(1)求数列{an}、{bn}的通项公式.(2)求数列{an/bn}的前几项和.

设数列{an}是等差数列,{bn}为各项都为正数的等比数列.且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.(1)求数列{an}、{bn}的通项公式.(2)求数列{an/bn}的前几项和.
设数列{an}是等差数列,{bn}为各项都为正数的等比数列.且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式.
(2)求数列{an/bn}的前几项和.

设数列{an}是等差数列,{bn}为各项都为正数的等比数列.且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.(1)求数列{an}、{bn}的通项公式.(2)求数列{an/bn}的前几项和.
an=(n-1)d+1
bn=q^(n-1)
2d+1+q^4=21
4d+1+q^2=13
2*q^4-q^2=28
(2q^2+7)(q^2-4)=0
q^2=4
因为q大于零,所以
q=2,d=2
an=2n-1
bn=2^(n-1)
第二题有点麻烦
一个等差数列乘以一个等比数列有个通用的方法
列出Sn作为一式,Sn*q作为二式
二式减一式即可推导出Sn,你自己算下吧

d=2 q=2 所以第一问出来了
第二问
因为是等差数列处以等比数列 所以很明显用错位相减法。乘以公比2然后两个式子相减 结果就出来了

1..设公差为d,公比为q。a1+2d+q的4次方=21,a1+4d+q的平方=13,解方程,q的平方为4,q=2,d为2。所以an=2n-1,bn=q的n-1次方
2 sn=3/2+5/2的平方——2n-1/2的n-1次方,然后把这个式子在乘1/2,两式作差(错位相减),即可得到Sn

{an}={1+(n-1)*2}
{bn}=2的(n-1)次方

错位相减法


(1)设数列{an}的公差为d,数列{bn}的公比为q
a1+2d+b1·q^4=21
a1+4d+b1·q^2=13
解得 d=2 q=2
所以 an=2n-1 bn=2^(n-1)
(2)设数列{an/bn}的前项和为Sn
Sn=1/2+3/4+5/8+…+(2n-1)/2^(n-1) ①
1/2Sn=...

全部展开


(1)设数列{an}的公差为d,数列{bn}的公比为q
a1+2d+b1·q^4=21
a1+4d+b1·q^2=13
解得 d=2 q=2
所以 an=2n-1 bn=2^(n-1)
(2)设数列{an/bn}的前项和为Sn
Sn=1/2+3/4+5/8+…+(2n-1)/2^(n-1) ①
1/2Sn= 1/4+3/8+…+(2n-3)/2^(n-1)+(2n-1)/2^n ②
①-②
Sn= (3·2^(n-2)2n+3)/2^(n-1)

收起

一道数学题(等差数列)设各项均为正数的无穷数列{an}和{bn}满足:对任意n属于N8,都有2bn=an乘以an+1,且a^2 n+1=bn乘以bn+1求证:{根号bn}是等差数列求思路!设各项均为正数的无穷数列{a[n]}和{b[n]} 一道 设数列{an}是等差数列.{bn}是各项为正等比数列a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=131) 求an、bn2)求数列{an/bn}的前n项和 已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列设an=bn/an(n 数列{an}的各项均为正数,Sn表示该数列前n项的和,对于任意的n∈N*,总有an,Sn,an²成等差数列 (1) 设数列求数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}的通项公式是bn=an+4ⁿ-¹(n∈N*),Bn是数 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1,b1=2,a2=3求通项an,bn 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列,且a1=1,b1=2,a2=3,求通项an,bn 已知数列3,7,13,…的各项是由一个等比数列和一个等差数列的对应项相加得到的其中等差数列的首项为1,记等比数列为数列{an},等差数列为{bn}(1)求数列{an},{bn}的通项公式an,bn(2)设Tn=b1/a1+b2/b2+…+b 设数列{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.求{an}通项求{an/bn}前n项和Sn 各项和为正数的数列an和bn满足an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列 求证(根号bn)是等差数列 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] .设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] 成等比数列,lg[bn],lg[a(n+1)],lg[bn+1]成等差数列,且a1=1,b1=2,a2=3,求通项an、bn. 设各项均为正数的无穷数列an和bn满足2bn=an+an+1且an-1方=bn*bn+1,求证根号bn是等差数列a1=1,a2=2求an和bn的通项公式 设an是等差数列,bn是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13 求数列an/bn的前项和.. 如果数列{an}是等差数列,设bn=(1/2)^an,数列{bn}是等比数列吗? 设数列{an}是等差数列数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,b1+b2=a2,b3是a1与a4的等差中项(1)求数列{an}、{bn}的通项公式(2)求数列{an/bn}的前n项和 设数列an的各项都为正数,其前n项和为sn,已知对其任意n属于N*,sn是an^2和an的等差中项.(1)证明数列an为等差数列,并求数列an的通项公式(2)数列bn的通项bn=(2an+1)/2^n(2)数列bn的通项bn=(2an+1 已知各项均为正数的两个数列{an}和{bn}满足:a(n+1)=(an+bn)/√(an²+bn²),n∈N+① 设b(n+1)=1+bn/an,N∈N+,求证数列(bn/an)²是等差数列.②设b(n+1)=(√2)bn/an,且{an}是等比数列,求a1和b1的值.大神给步 已知数列{an}的各项为正数,其前n项和和Sn=(an+1/2)∧2,设bn=10-an(n∈N))(1)求证:数列{an}是等差数列,并求{an}的通项公式(2)设数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn的最大值大神告诉我答案吧 设数列{an}为等差数列,求证bn=(a1+a2+...+an)/n(n属于正整数)为通项公式的数列{bn}是等差数列