三角形ABC以AC,BC为边作正方形ACDC,CBFG,P是EF中点,证明:p到AB距离为AB的一半

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 19:29:26
三角形ABC以AC,BC为边作正方形ACDC,CBFG,P是EF中点,证明:p到AB距离为AB的一半

三角形ABC以AC,BC为边作正方形ACDC,CBFG,P是EF中点,证明:p到AB距离为AB的一半
三角形ABC以AC,BC为边作正方形ACDC,CBFG,P是EF中点,证明:p到AB距离为AB的一半

三角形ABC以AC,BC为边作正方形ACDC,CBFG,P是EF中点,证明:p到AB距离为AB的一半
分别过E,F,C,P作AB的垂线,垂足依次为R,S,T,Q,则ER∥PQ∥FS,
∵P是EF的中点,∴Q为RS的中点,
∴PQ为梯形EFSR的中位线,
∴PQ= 1/2(ER+FS),
∵AE=AC(正方形的边长相等),∠AER=∠CAT(同角的余角相等),∠R=∠ATC=90°,
∴Rt△AER≌Rt△CAT(AAS),
同理Rt△BFS≌Rt△CBT,
∴ER=AT,FS=BT,
∴ER+FS=AT+BT=AB,
∴PQ= 1/2AB.

自己想

在三角形ABC中,以AB,AC为边向外作正方形ABDE,ACFG 如果AB=AC证明DF//BC 直角三角形abc的两直角边AC=8,bc等于6cm,以ac,bc边向三角形外分作正方形acd与bcfg直角三角行abc的两直角边ac 多种等于8cm,bc等于6cm,以ac,bc边向三角形外分作正方形acd与bcfg,再以ab为边上作正方形abmn 以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点,求证AM垂直EF 以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点.证明AM垂直AM垂直EF 若以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE、ACFG,求证:BC=2AH 在以三角形ABC的AB、AC为边向外作正方形ABDE及ACGF,M为EF中点,求证:MN垂直于BC 三角形ABC以AC,BC为边作正方形ACDC,CBFG,P是EF中点,证明:p到AB距离为AB的一半 已知:三角形ABC,以AB,AC为边向外作正方形ABEF、ACGH,连接FH,M为FH的中点,求证AM垂直BC. 已知三角形ABC中,分别以AB.AC为边向三角形ABC 的形外作正方形ABDE和正方形ACFG,連接DF,已知三角形ABC中,分别以AB,AC为边向三角形ABC 的形外作正方形ABDE和正方形ACFG,連接DF,過DF的中點M作MN垂直BC于 若以三角形ABC的边AB,BC为边向三角形外作正方形ABDE,BCFG,N为AC中点,41、若以三角形ABC的边AB、BC为边向三角形外作正方形ABDE、BCFG,N为AC中点,求证:DG=2BN,BM^DG. m为三角形abc的边bc的中点,以ab,ac向外作正方形acde与abgf,求证am=二分之一ef 在三角形ABC中,直线L过点A垂直于BC,分别以AC,BC为边作正方形ABGE和ACHF,连接EF交直线L于点M.求证:M是EF的中点.变式1 在三角形ABC中,分别以AB,AC为边内部作正方形ABGE和正方形AGFC,AH垂直BC于H, 如图,分别以△ABC的边AB、AC为一边在三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH如图,分别以△ABC的边AB、AC为一边在三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH,M为FH的中点,求证:MA⊥BC 以三角形ABC的边AB,AC为边向内作正方形ABFG,M是DF的中点,N是BC的中点,连接MN探究线段MN与BC 的关系,应该是垂直,但是不会证明以三角形ABC的边AB,AC为边向内作正方形ABFG和正方形ACDE,M是DF 的中点 在三角形ABC中,AG垂直于BC与点G,分别以AB,AC为一边向三角形ABC外作正方形ABME和正方形ACNF在三角形ABC中,AG垂直于BC与点G,分别以AB,AC为一边向三角形ABC外作正方形ABME和正方形ACNF,射线GA交EF于点H. 如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,BC,H为FG的中点,HA交BC于M,证明:AM垂直BC rt三角形abc中∠C=90°,分别以AC,CB为边向外作正方形ACDE和正方形CBFG.如果AC<BC,判断AG与BE的大小,理 如图,在三角形ABC中,以AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG、BC,.试判断三角形ABC和AEG面积之间的关系,并说明理由