1.在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC/cosB+cosC .判断三角形的形状.2.四边形ABCD中,AD垂直于CD,AD=10.AB=14 ∠BDA=60°∠BCD=135°求BC长.3.三角形ABC中,C=2A,a+c=10,cosA=3/4 求b.

1.在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC/cosB+cosC .判断三角形的形状.2.四边形ABCD中,AD垂直于CD,AD=10.AB=14 ∠BDA=60°∠BCD=135°求BC长.3.三角形ABC中,C=2A,a+c=10,cosA=3/4 求b.
1.在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC/cosB+cosC .判断三角形的形状.
2.四边形ABCD中,AD垂直于CD,AD=10.AB=14 ∠BDA=60°∠BCD=135°
求BC长.
3.三角形ABC中,C=2A,a+c=10,cosA=3/4 求b.

1.在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC/cosB+cosC .判断三角形的形状.2.四边形ABCD中,AD垂直于CD,AD=10.AB=14 ∠BDA=60°∠BCD=135°求BC长.3.三角形ABC中,C=2A,a+c=10,cosA=3/4 求b.
1.：∵sinA＝(sinB+sinC)/(cosB+cosC)
∴sinA- (sinB+sinC)/(cosB+cosC) ＝0
∴sinA- 2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]/ 2cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]＝0
∴sinA- sin[(B+C)/2] / cos[(B+C)/2]＝0
∴2sin(A/2)cos(A/2)- cos(A/2) / sin(A/2)＝0,又∵cos(A/2)≠0
∴2sin(A/2) - 1 / sin(A/2)＝0
∴2sin2 (A/2) - 1＝0 ∴2sin2 (A/2)＝1 ∵sin(A/2)＞0
∴sin(A/2)＝√2/2,则A/2＝π/4
∴A＝π/2,即：三角形ABC为以A为直角顶点的直角三角形.
2.BC=8√2 做法：在△ABD中用余弦定理求出边BD=16,再在△BCD中用正弦定理求出边BC.
3.b=4 做法：先用正弦定理求出a和c的关系 再用余弦定理求出b来.

1.我没看明白 你这个除号是指
（sinB+sinC）/（cosB+cosC）还是指 sinB+（sinC/cosB）+cosC ？
2. BC=8√2 做法： 在△ABD中用余弦定理求出边BD=16,再在△BCD中用正弦定理求出边BC。
3. b=4 做法：先用正弦定理求出a和c的关系 再用余弦定理求出b来。
要自己动脑筋做啊...

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1.我没看明白 你这个除号是指
（sinB+sinC）/（cosB+cosC）还是指 sinB+（sinC/cosB）+cosC ？
2. BC=8√2 做法： 在△ABD中用余弦定理求出边BD=16,再在△BCD中用正弦定理求出边BC。
3. b=4 做法：先用正弦定理求出a和c的关系 再用余弦定理求出b来。
要自己动脑筋做啊

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1:在三角形ABC中，若sinA＝(sinB+sinC)/(cosB+cosC)，
判断三角形ABC的形状。
：∵sinA＝(sinB+sinC)/(cosB+cosC) ∴sinA- (sinB+sinC)/(cosB+cosC) ＝0
∴sinA- 2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]/ 2cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]＝0

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1:在三角形ABC中，若sinA＝(sinB+sinC)/(cosB+cosC)，
判断三角形ABC的形状。
：∵sinA＝(sinB+sinC)/(cosB+cosC) ∴sinA- (sinB+sinC)/(cosB+cosC) ＝0
∴sinA- 2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]/ 2cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]＝0
∴sinA- sin[(B+C)/2] / cos[(B+C)/2]＝0
∴2sin(A/2)cos(A/2)- cos(A/2) / sin(A/2)＝0，又∵cos(A/2)≠0
∴2sin(A/2) - 1 / sin(A/2)＝0
∴2sin2 (A/2) - 1＝0 ∴2sin2 (A/2)＝1 ∵sin(A/2)＞0
∴sin(A/2)＝√2/2，则A/2＝π/4
∴A＝π/2，即：三角形ABC为以A为直角顶点的直角三角形。

2:做BE垂直于AD,交AD于点E
设DE长度为x,
则有AE = AD-DE = 10-x
因为角BDA=60度，所以BE= x * 根号3
在直角三角形ABE中，由AB^2 = AE^2+BE^2
即 14^2 = (10-x)^2 + 3x^2
=> x = 8
又因为角BCD=135度，所以BC= x * 根号2
=〉BC = 8根号2
3: a/sinA=c/sinC=C/(2sinAcosA)=2c/3sinA3a=2ca+c=10a=4,c=6a^2=b^2+c^2-2b*c*CosA16=b^2+36-9*bb=5,(b=4舍去)[或用C^2=a^2+b^2-2a*b*CosB,36=16+b^2-b,b=5,(b=-4舍去)]

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