求复数z=1+((√3+i)/2)^7的模和辐角主值.求大师详解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 11:43:50
求复数z=1+((√3+i)/2)^7的模和辐角主值.求大师详解

求复数z=1+((√3+i)/2)^7的模和辐角主值.求大师详解
求复数z=1+((√3+i)/2)^7的模和辐角主值.求大师详解

求复数z=1+((√3+i)/2)^7的模和辐角主值.求大师详解
这个要记住常用三角函数的值的
cos(π/6)=√3/2
sin(π/6)=1/2
从而
(√3+i)/2=cos(π/6)+isin(π/6)=exp(iπ/6)
z=1+[exp(iπ/6)]^7=1+exp(i*7π/6)=1-exp(iπ/6)=1-(√3+i)/2=(1-√3/2)-i/2
|z|=√(2-√3)=√((4-2√3)/2)=√((1-2√3+3)/2)=√((√3-1)^2/2)=(√3-1)/√2=(√6-√2)/2
arg z = -arctan(2-√3) = -π/12

已知复数z满足z(1-i)+（z-/2i）=3/2+i/2 求z的值1+i z-是z的共轭复数 已知复数z=（2+i)(i-3)+4-2i 求复数z的共轭复数~z及(~z) 复数的题目：已知|z|=√20,复数（1+2i）Z是纯虚数,求复数Z. 设复数z满足4z+2Z把=3√3+i,求复数z的模 设复数z满足4z+2Z把=3√3+i,求复数z的模 已知复数z满足(z-2)i=1+i,求复数z的模 已知复数z满足(z-2i)=1+i求复数z的模 已知复数z满足z（1-i）+Z/2i=3/2+i/2,求z的值 已知复数z满足|z+2i|+|z-i|=3,求|z+1+3i|的最值. 已知2z=1-（z的共轭复数）^2,求z-√2i 已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 已知复数z满足|z|=3,求|z+1-2i|的最值 设复数Z满足|z-2-3i|=1,求|z|的最大值 设复数z=1+2/i,求（z平方+3乘z的共轭复数）的虚部 已知复数Z满足条件|Z|=2 求复数1+根号3i+z的最大值 F(z)=|1+z|-z的共扼复数,且F(-z)=10-3i,求复数z 复数（1+i）z=2i 求z所在的复数平面象限? 已知复数z满足|z-3|=|z-3i|,且|z|=2√2,求复数z