直线y=kx-2交椭圆x^2+4y^2=80于不同的两点P、Q,若PQ中点的横坐标为2,则|PQ|=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:16:13
直线y=kx-2交椭圆x^2+4y^2=80于不同的两点P、Q,若PQ中点的横坐标为2,则|PQ|=?

直线y=kx-2交椭圆x^2+4y^2=80于不同的两点P、Q,若PQ中点的横坐标为2,则|PQ|=?
直线y=kx-2交椭圆x^2+4y^2=80于不同的两点P、Q,若PQ中点的横坐标为2,则|PQ|=?

直线y=kx-2交椭圆x^2+4y^2=80于不同的两点P、Q,若PQ中点的横坐标为2,则|PQ|=?
y=kx-2交椭圆x^2+4y^2=80于不同的两点P、Q
x^2+4(kx-2)^2=80
(1+4k^2)x^2-16kx-64=0
xP+xQ=16k/(1+4k^2)
(xP+xQ)/2=8k/(1+4k^2)
PQ中点的横坐标为2
8k/(1+4k^2)=2
k=0.5
1+4k^2=1+4*0.5^2=2
xP+xQ=16k/(1+4k^2)=4
xP*xQ=-64/(1 +4k^2)=-32
(xP-xQ)^2=(xP+xQ)^2-4xP*xQ=4^2-4*(-32)=144
(yP-yQ)^2=k^2*(xP-xQ)^2
|PQ|^2=(xP-xQ)^2+(yP-yQ)^2=(1+0.5^2)*144=180
|PQ|=6√5

已知椭圆C方程4x^2+9y^2=36,直线y=kx+m与椭圆C交于AB两点,且以AB为直径的圆恰好过椭圆右顶点求直线过定点 椭圆2x^2+3y^2=6与直线y=kx+2,直线与y轴交于椭圆内,那不是应该直线与椭圆k任何值都有两交点吗? 直线y=kx+3与椭圆x^2/4+y^2=1交于A、B不同两点,求k的范围…急 若直线y=kx交椭圆x^2/4+y^2=1于A,B两点,且AB≥√10,求k取值范围 求以椭圆x^2/4+y^2=1,直线y=kx+4交于椭圆A,B两点,O为坐标原点,KOA+KOB=2,求直线斜率K 已知椭圆X*2+4Y*2-16=0 直线L:Y=KX+1 交椭圆于不同的两点E.F ,且EF都在以(0,-2)为圆心的圆上,求直线方程 已知椭圆x平方÷4+y平方=1,直线,y=kx+4交椭圆于A,B两点,O为坐标原点若Koa+Kob=2,求直线方程 已知椭圆方程x²/4+y²=1 ,直线l:y=kx+根号2与椭圆交于AB两点,当OA⊥OB时,求直线l方程 如图,直线y=kx+b与椭圆x^2/4+y^2=1,交于A、B两点,记△AOB的面积为S.(1)如图,直线y=kx+b与椭圆x^2/4+y^2=1,交于A、B两点,记△AOB的面积为S.(1)求在k=0,0 直线y=kx-k+1与椭圆x^2/9+y^2/4=1的位置关系 直线y=kx-1与椭圆x^2/9+y^2/4=1的位置关系 直线y=kx-k+1和椭圆x^2/9+y^2/4=1的位置关系是什么 已知椭圆E:x^2/m+y^2/4=1,对于任意实数k,下列直线被椭圆E所截弦长与l:y=kx+1被椭圆E截得不可能相等的是A kx+y+k=0 B kx-y-1=0 C kx+y-2=0 D kx+y-k=0 直线和椭圆的关系直线y=kx+2与椭圆x^2+y^2/2=1交于A B两点 C为原点 当OA OB的斜率之和为3时 求AB方程 讨论直线kx-y+3=0与椭圆x^2/16+y^2/4=1的位置关系 椭圆! 已知椭圆x²/9+y²/3=1,直线y=kx-2交椭圆于A,B两点,有一点P(0,1),PA=PB,求直线方程 直线l:y=kx+1与椭圆x^2/2+y^2=1交与M.N两点,且|MN|=(4倍根号2)/3,求直线方程 已知直线l:y=kx+1与椭圆X²/2+y²=1交于M.N两点,且|MN|=4根号2/3.求直线l的方程