在△ABC中,AB=4,AC=7,M是BC的中点,AD平分∠BAC,过M 做MF平行AD,交AC于点F,求FC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:21:35
在△ABC中,AB=4,AC=7,M是BC的中点,AD平分∠BAC,过M 做MF平行AD,交AC于点F,求FC的长

在△ABC中,AB=4,AC=7,M是BC的中点,AD平分∠BAC,过M 做MF平行AD,交AC于点F,求FC的长
在△ABC中,AB=4,AC=7,M是BC的中点,AD平分∠BAC,过M 做MF平行AD,交AC于点F,求FC的长

在△ABC中,AB=4,AC=7,M是BC的中点,AD平分∠BAC,过M 做MF平行AD,交AC于点F,求FC的长

析:可通过作辅助线,即延长FM到N,使MN=MF,连接BN,延长MF交BA延长线于E,从而利用角之间的关系转化为线段之间的关系,进而最终可得出结论.
如图,延长FM到N,使MN=MF,连接BN,延长MF交BA延长线于E,
∵M是BC中点,∴BM=CM,∠BMN=∠CMF,
∴△BMN≌△CMF,∴BN=CF,∠N=∠MFC,
又∵∠BAD=∠CAD,MF∥AD,
∴∠E=∠BAD=∠CAD=∠CMF=∠AFE=∠N,
∴AE=AF,BN=BE,
∴AB+AC=AB+AF+FC=AB+AE+FC=BE+FC=BN+FC=2FC,
∴FC= 1/2(AB+AC)=5.5.
故答案为5.5.

在△ABC中,AB=10,BC=24,AC=26,M是AB的中点,则点B到AC的距离是 在△ABC中,AB=10,BC=24,AC=26,M是AC的重点,求点B到AC的距离 在三角形ABC中,AB=AC,M是AC的中点,则AB/BM的值 A.大于1/2 B.大于2/3 C在三角形ABC中,AB=AC,M是AC的中点,则AB/BM的值A.大于1/2 B.大于2/3 C.大于1/3 D.大于3/4 如图在△ABC中,AB=AB,∠B=90°BD=CE,M为AC边的中点,求证:△DEM是等腰三角形 1:若³根号=3-m,则m的取值范围为( ) 2:在△ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是( 2:在△ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是( )A:1<AB<29 B:4<AB<24 C:5<AB<19 D:9<AB<19第 在△ABC中 AB=BC M是BC中点 向量AB/|AB|+向量AC/|AC|=AM 则向量AB*向量BC= 在△ABC中,∠B=2∠C,则AC与2AB之间的关系是?A,AC>2ABB,AC=2ABC,AC △ABC中,AB>AC,AE是△ABC的中线,在AB边上截取AD=AC,连接CD,与AE交于点M此图 在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,M为BC中点,过M作MN∥AD交AC于N,若AB=4,AC=7,求NC的长 如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD=CE,M是AC的中点.求证:△DEM是等腰三角形 在△abc中,∠b=90°,ab=bc,bd=ce,m是ac边的中点,求证:△dem是等腰三角形 在△ABC中,角B=90度,AB=BC,BD=CE,M是AC边上的中点.求证:△DEM是等腰三角形 如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC边上的中点,求证△DEM是等腰三角形, 在△ABC中,BC=m²-n²;,AC=2mn,AB=m²+n²(m>n)求证:△ABC是直角三角形 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的⊙O交BC于点G,交AB于如图,已知:在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的⊙O交BC于点G,交AB点 在三角形ABC中,AB=AC=4,角B=75°,则三角形ABC的面积是? 在△ABC中,AB>AC,BE、CF分别是AC、AB上的高,记m=AB+CF,n=AC+BE,则m、n的大小关系是:A.m>n B.m=n C.m<n D.以上均有可能 已知在△ABC中,(AB>AC)AP平分∠BAC,CP⊥AP于P,M是BC中点,求证:MP=1/2(AB-AC)