三角形ABC中,b^2－bc－2c^2=0,a=√6,cosA=7／8,则三角形ABC的面积S为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 06:54:28

三角形ABC中,b^2－bc－2c^2=0,a=√6,cosA=7／8,则三角形ABC的面积S为多少?
三角形ABC中,b^2－bc－2c^2=0,a=√6,cosA=7／8,则三角形ABC的面积S为多少?

三角形ABC中,b^2－bc－2c^2=0,a=√6,cosA=7／8,则三角形ABC的面积S为多少?
将 b^2-bc-2c^2=0 变形为
（b+c）(b-2c)=0
因 b、c均为三角形的边,b+c不可能为零
故 b-2c=0
即 b=2c
将cosA=7/8、a=根号6带入三角形的余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc cosA
得：b^2+c^2-7/4 bc =6 ----------（*）
再将 b=2c带入（*）式可得：
c=2
b=4
又由cosA=7/8 可得：
sinA=根号15 /8
所以,三角形ABC的面积是：S=1/2 bc sinA=根号15 /2

三角形ABC中,(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且a=2b cos C,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,a^2=b^2+c^2+bc,则A等于多少? 在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,则角A等于三角形ABC中,角C=2角B,AB²=AC²+BC.AC 在三角形ABC中,b^2+c^2－bc=a^2,c/b=1/2+根号3,求tanB 在三角形ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且c=2acosB,试判断三角形ABC的形状 1.在三角形abc中,若a=5,b=3,C=120度,求SinA.2.在三角形abc中,b平方＋c平方－a平方= －bc,求A3.在三角形abc中,a=1,b=45度,S△ABC=2,求b. 三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB/A'B=BC/B'C=CA/C'A=1/2,且三角形ABC的周长为15cm,求三角形A'B'C' 知三角形ABC和三角形A'B'C'中.AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A'=2/3,且三角形A'B'C'的周长为80求三角形ABC的周长三角形ABC中,(b^2)*(sinC)^2+(c^2)*(sinB)^2=2bc*cosB*cosC,判断三角形形状在三角形ABC中,若BC=2根号3,三角形外接圆半径为2,则sin(B+C)=? 在三角形ABC中,已知a²=b²+c²+bc,2b=3c,a=3根号19,则三角形ABC的面积? 在三角形ABC中,a²=b²+c²+bc,2b=3c,a=3√19,求三角形ABC的面积已知三角形ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,试判断三角形ABC的形状三角形ABC中.已知2A=B+C.且bc=a^ 该三角形形状是? 已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'?已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'C'(2)如 .已知三角形ABC和三角形A'B'C'中AB/A'B=BC/B'C=CA/C'A=2/3,且A'B'+B'C'+C'A'=24厘米,求三角形ABC的周长如题.已知三角形ABC和三角形A'B'C'中AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A’=2/3,且A'B'+B'C'+C'A'=24厘米,求三角形ABC的周长在三角形ABC和三角形A'B'C'中,(1)AB=A'B';(2)BC=B'C';(3)AC=A'C';(4)