a大于等于0,f(x)=(x^2-2ax)* e^x f(x)在[-1,1]上是单调函数,求a的取值范围答案a≥3/4 求详解,非常感谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 03:59:47

a大于等于0,f(x)=(x^2-2ax)* e^x f(x)在[-1,1]上是单调函数,求a的取值范围答案a≥3/4 求详解,非常感谢
a大于等于0,f(x)=(x^2-2ax)* e^x f(x)在[-1,1]上是单调函数,求a的取值范围
答案a≥3/4 求详解,非常感谢

a大于等于0,f(x)=(x^2-2ax)* e^x f(x)在[-1,1]上是单调函数,求a的取值范围答案a≥3/4 求详解,非常感谢
aha,既然没人帮你做,我闲着也无聊,我就帮你做做吧!
先对原函数关于x求导,得：
f'(x)=- (2*a*x - x^2)* e^x- (2*a - 2*x)*e^x
令f'(x)=0,
解得：
x=
a + (a^2 + 1)^(1/2) - 1
a - (a^2 + 1)^(1/2) - 1
所以就得到：f(x)分别在
（-∞,a - (a^2 + 1)^(1/2) - 1）
（ a + (a^2 + 1)^(1/2) - 1,+∞）
（a - (a^2 + 1)^(1/2) - 1,a + (a^2 + 1)^(1/2) - 1）
上单调.
由于f(x)在[-1,1]上是单调函数；
故：
1.a + (a^2 + 1)^(1/2) - 1≥1；
2.-1≤a - (a^2 + 1)^(1/2) - 1 且 a + (a^2 + 1)^(1/2) - 1≤ 1 ；
3.a + (a^2 + 1)^(1/2) - 1≤-1；
分别解出以上三个不等式,再把结果并起来,就是最后的答案拉.我要睡觉咯,忽忽、、困了

已知函数f(x)=x平方-ax+a/2(x大于等于0小于等于2) 若a∈R,求f(x)的最小值已知f(x)=ax^2—2x(0大于等于x小于等于1)求f(x)的最小值g(a)急 ax lnx|函数f（x）=（a+1）lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f（ax lnx|函数f（x）=（a+1）lnx+ax*x+1，设a小于等于-2,证明任意x1，x2大于0，|f（x1)-f(x2)|大于等于4|x1-x2| 函数f(x)=x(e的x次方-1)-ax^2若x=0.5,求f(x)的单调区间当x大于等于0时,f(x）大于等于0,求a取值范围已知f(x)=x^2+ax+3-a,若x属于[-2,2]时,f(x)大于等于0恒成立,求a的范围已知f(x)=x^2+ax+3-a,若x属于[-2,2]时,f(x)大于等于0恒成立,求a的范围已知f(x)=x平方+ax+3-a,若x属于[-2,2]时,f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围 f(x)=x平方+ax+3-a,若x属于【-2,2】时,f(x)大于等于0恒成立,求a范围如题已知f(x)=x平方+ax-a,若x属于[-2,2]时,f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围. 设x为实数,函数f(x)=e^(-x)*(ax^2+a+1).求证：当a大于等于0时,f(x)为减函数已知函数F【X】=X^+ax+3,当-2小于等于X小于等于2时,F【X】大于等于a恒成立,求a的最小值设a大于等于0小于1时,f(x)=(a-1)x^2-6ax+a+1恒为正值．则f(x)定义域为? 已知-1小于等于x小于等于1,且a-2大于等于0,求函数f(x)=x的平方+ax+3的最大值和最小值函数已知函数f(x)=x^2+ax=3-a,当x大于等于-2小于等于2时,f(x)大于等于0恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x^2+ax+3-a,当x大于等于-2小于等于2时，f(x)大于等于0恒成立，求实数a的取值范围不好意 come in!已知a,b,c是实数,函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当x大于等于-1,小于等于1时,|f(x)|不大于1(1)求证:|c|不大于1(2)求证:当x大于等于-1,小于等于1时,|g(x)|不大于2(3)设a>0,当x大于等于-1,小于等于1时,g(x)最若函数f(x)=x²-2ax+2 x大于等于1 存在反函数求a的范围 f(x)=e^x-x^2/2-ax-1 当x大于等于1/2时若f(x)大于等于与0恒成立求a的取值已知函数f（x）=ln（x+1）－x+ax²若a=1/2,求证x大于等于0时,f（x大于等于0）谢谢你们