已知fx是定义在R上的偶函数,且f(1)=0,设f'x是函数fx的导函数设f'x是函数fx的导函数,当x大于0时,有xf'x-fx/x^2小于0,则不等式x^2(e^x+1)fx大于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 02:42:19
已知fx是定义在R上的偶函数,且f(1)=0,设f'x是函数fx的导函数设f'x是函数fx的导函数,当x大于0时,有xf'x-fx/x^2小于0,则不等式x^2(e^x+1)fx大于0

已知fx是定义在R上的偶函数,且f(1)=0,设f'x是函数fx的导函数设f'x是函数fx的导函数,当x大于0时,有xf'x-fx/x^2小于0,则不等式x^2(e^x+1)fx大于0
已知fx是定义在R上的偶函数,且f(1)=0,设f'x是函数fx的导函数
设f'x是函数fx的导函数,当x大于0时,有xf'x-fx/x^2小于0,则不等式x^2(e^x+1)fx大于0

已知fx是定义在R上的偶函数,且f(1)=0,设f'x是函数fx的导函数设f'x是函数fx的导函数,当x大于0时,有xf'x-fx/x^2小于0,则不等式x^2(e^x+1)fx大于0
答:
定义在R上的偶函数f(x)有:f(-x)=f(x)
所以:f(-1)=f(1)=0
因为:[ xf'(x)-f(x) ] /x^2<0
所以:[f(x)/x ]'<0
设g(x)=f(x)/x,则g(-x)=f(-x)/(-x)=-f(x)/x=-g(x)
所以:g(x)是奇函数,g'(x)<0
所以:g(x)在原点两侧都是单调递减函数
因为:g(-1)=g(1)=0
所以:x<-1或者00
所以:
(x^2)*(e^x+1)f(x)>0
(x^2)f(x)>0,f(x)>0
1)x<0,g(x)=f(x)/x<0,则-12)x>0,g(x)=f(x)/x>0,则0综上所述,不等式的解为-1

已知定义在R上的偶函数fx满足fx=f(2-x),求证fx是周期函数过程 谢谢 在r上定义的函数fx是偶函数且fx=f(2-x)若fx在闭区间1,2是减函数则函数fx在闭区间3,4上是函数为什么? 已知fx是定义在R上的偶函数,在R上的奇函数gx过点(-1,1)且gx=fx-1,则f2007+f2008= 已知fx是定义在R上的奇函数,gx是定义在R上的偶函数,且对任意x属于R,x不等于0,都有fX乘以gx不等于0,是判断下列函数的奇偶性1fx➕gx 2.fx乘以gx.3.f【fx】.4.f【gx】 已知fx是定义在R上的偶函数,gx是定义在R上的奇函数,且gx=f(x-1),g(-1)=2,则f(2014)+f(2015)的值为. 已知函数fx是定义在R上的偶函数,且f(x+1)=-1/fx,当x∈[0,1]时,fx=x2-2x,则f(11.5) 已知fx是定义R上的偶函数,gx是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),则f(2011)+f(2013)= 已知函数fx是定义在R上的偶函数,且x≥0时,fx=x平方-2x-1,求fx表达式 (是偶函数,不是奇函数) 已知fx是定义在R上的偶函数,且f(1)=0,设f'x是函数fx的导函数设f'x是函数fx的导函数,当x大于0时,有xf'x-fx/x^2小于0,则不等式x^2(e^x+1)fx大于0 已知y=fx是定义在r上的减函数,且f(1-a) 已知fx是定义在R上的偶函数,对任意x€R都有f(x+6)=f(x)+2f(3)且f2013已知fx是定义在R上的偶函数,对任意x€R都有f(x+6)=f(x)+2f(3)则f(2013)等于 已知fx=a^|x-b|(a>0且a≠1)是定义在r上的偶函数若a>1,比较f(2)、f(log2+1)的大小. 函数fx是定义在R上的偶函数且在(-∞,0)上是增函数又f(-3)=0,则f(x) /x 函数fx是定义在R上的偶函数且在(-∞,0)上是增函数又f(-3)=0,则f(x) /x 已知fx是定义在r上的偶函数 且满足f(x+4)=f(x) 当1≤x≤2时 f(x)=x-2则f(6.5)=如题 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=-1/f(x),当2 已知fx是定义在(-1,1)上的偶函数且在(0,1)上为增函数,若f(a-2)-f(4-a^2) 周期函数 fx是定义在R上的奇函数,且f(x-2)是偶函数,求函数最小正周期