已知双曲线X^2/4-Y^2/3=1两个顶点A(2,0)B(-2,0),P,Q为轨迹M上不同的两点,且AP垂直AQ,求直线BP与直线BQ的斜率之积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:12:38
已知双曲线X^2/4-Y^2/3=1两个顶点A(2,0)B(-2,0),P,Q为轨迹M上不同的两点,且AP垂直AQ,求直线BP与直线BQ的斜率之积

已知双曲线X^2/4-Y^2/3=1两个顶点A(2,0)B(-2,0),P,Q为轨迹M上不同的两点,且AP垂直AQ,求直线BP与直线BQ的斜率之积
已知双曲线X^2/4-Y^2/3=1两个顶点A(2,0)B(-2,0),P,Q为轨迹M上不同的两点,且AP垂直AQ,
求直线BP与直线BQ的斜率之积

已知双曲线X^2/4-Y^2/3=1两个顶点A(2,0)B(-2,0),P,Q为轨迹M上不同的两点,且AP垂直AQ,求直线BP与直线BQ的斜率之积
已知双曲线X^2/4-Y^2/3=1两个顶点A(2,0)B(-2,0),P,Q为轨迹M(双曲线右半支)上不同的两点,且AP垂直AQ,求直线BP与直线BQ的斜率之积 设P(x1,y1),Q(x2,y2) AP垂直AQ,所以[(y1-0)/(x1-2)]*[(y2-0)/(x2-2)]=-1 即[(y1*y2)]/[(x1-2)*(x2-2)]=-1 (1) 求直线BP与直线BQ的斜率之积 [(y1-0)/(x1+2)]*[(y2-0)/(x2+2)] =[(y1*y2)]/[(x1+2)*(x2+2)]=M (2) 又P、Q在双曲线上 有x1*x1/4-y1*y1/3=1,化为x1*x1/4-1=y1*y1/3 得到 [(x1+2)*(x1-2)]/4= y1*y1/3 (3) 同理x2*x2/4-y2*y2/3=1,化为x2*x2/4-1=y2*y2/3 得到 [(x2+2)*(x2-2)]/4= y2*y2/3 (4) (3)(4)相乘得到 [(x1+2)*(x1-2)*(x2+2)*(x2-2)]/16= y1*y1*y2*y2 /9 得到M=[(y1*y2)]/[(x1+2)*(x2+2)]=9/16*[(x1-2)*(x2-2)]/y1*y2 =9/16*(1/(-1))=9/16

已知双曲线c以过原点且与圆x^2+y^2-4x+3=0相切的两条直线为渐近线,双曲线C还过椭圆y^2/4+x^2=1的两个焦点,F1,F2是双曲线的两个焦点(1):求双曲线C的方程(2):设P是双曲线C上一点,且 数学问题:已知双曲线x^2-y^2=4,直线:y=k(x-1)已知双曲线x^2-y^2=4,直线l:y=k(x-1),试求k的取值范围(1)直线l与双曲线有两个公共点(2)直线l与双曲线只有一个公共点(3)直线l与双曲线没有公 已知双曲线方程为x^2-y^2=1,直线L过(3,1)且与双曲线渐近线平行,则直线l与双曲线交点几已知双曲线渐近线为Y=正负X,且双曲线过点P(4,2根3)求双曲线方程还有道:Y=-X^2+2xz在点A(-1,-3)处切 已知直线y=kx-1与双曲线4x^2-y^2=1,当k为何值时,直线与双曲线 (1)有两个公共点;((2)有一个公共点(3)没有公共点 已知双曲线x²-y²=4,直线l:y=k(x-1),试确定实数k的取值范围,使 (1)直线l与双曲线有两个公共点 (2)直线l与双曲线有且只有一个公共点(3)直线l与双曲线没有公共点 已知双曲线x²-y²=4,直线l:y=k(x-1),试讨论满足下列条件时实数k的取值范围.(1)直线L与双曲线有两个公共点(2)直线L与双曲线有且只有一个公共点(3)直线L与双曲线没有公共点 已知直线y=kx与双曲线4x^2-y^2=16,当k为何值时,直线与双曲线有(1)两个公共点(2)有一个公共点(3)有已知直线y=kx与双曲线4x^2-y^2=16,当k为何值时,直线与双曲线有(1)两个公共点(2)有一 已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点,求证:P点到双曲线两条渐近线已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点1 求证:P点到双曲线两条渐近线的距离的乘积是一个定值2 已知点A(3,0),求|PA|的最小 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一条渐近线方程为y=4/3x,则双曲线的离心率为? 已知双曲线与椭圆x^2/49+y^2/24=1共焦点,且以y=正负4x/3为渐近线,求双曲线方程 已知双曲线x^2/m-y^2/n=1的一条渐近线方程为y=(4/3)x,则该双曲线的离心率e为 已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点.(1)求双曲线的标准方程;(2)求以双曲线的右...已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点.(1)求双曲线的标准方程;(2)求以双曲线 1.已知抛物线的顶点在原点,它的准线经过双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 的焦点,且准线与双曲线交于P(2.3)和Q(2.-3)两点,求此抛物线和双曲线的方程.2.已知F1、F2为椭圆 x^2/9 + y^2/4 = 1 的两个焦点, 已知椭圆C与双曲线x^2/4-y^2/5=1有两个公共顶点,且椭圆的一个焦点到双曲线的渐近线的距离为2/3,求椭圆C的标准方程 已知渐近线方程,怎么得到双曲线方程例:已知双曲线的渐近线2x±y=0且过点(1,3)求双曲线方程可设双曲线为4x^2-y^2=k,(1,3)代入得k=-5,双曲线方程为y^2/5-4x^2/5=1 有个什么公式套用是吗?好举一反 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2的顶点恰好是x^2/9+y^2/5=1的两个顶点,且焦距是6根号3,求此双曲线的渐近线方程 拜托大家~双曲线问题~紧急!已知双曲线x^2/4+y^2/m=1若1 已知双曲线上一点(-3根号2 ,4 ) 渐进线方程y=正负 4/3 x 求双曲线方程