已知圆c(x-1)2+(y-2)2=4,求过点(3,5)并与圆c相切的切线方程?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:15:31
已知圆c(x-1)2+(y-2)2=4,求过点(3,5)并与圆c相切的切线方程?

已知圆c(x-1)2+(y-2)2=4,求过点(3,5)并与圆c相切的切线方程?
已知圆c(x-1)2+(y-2)2=4,求过点(3,5)并与圆c相切的切线方程?

已知圆c(x-1)2+(y-2)2=4,求过点(3,5)并与圆c相切的切线方程?
直线垂直于x轴时,直线方程为x=3
x=3代入圆方程
(3-1)² (y-2)²=4
(y-2)²=0
y=2
直线与圆仅有一个交点,直线与圆相切,满足题意.
直线不垂直于x轴时,设直线方程y-5=k(x-3)
kx-y-3k 5=0
直线与圆相切,圆心到直线距离=半径.
圆心坐标(1,2),半径=√4=2
d=|k-2-3k 5|/√[k² (-1)²]=2
整理,得
12k=5
k=5/12
直线方程y-5=(5/12)(x-3),整理,得y=5x/12 15/4
所求直线方程为x=3和y=5x/12 15/4.

设直线方程y=k(x-3)+5
代入圆方程，求△=0，解得k
然后代入y=k(x-3)+5
就出来了

设切线方程为y-5=k（x-3），y-kx+3k-5=0
圆心（1,2）到y-kx+3k-5=0的距离为半径=2
l2-k+3k-5l/（√1*1+k*k）=2
l2k-3l=2√1+k²
4k²-12k+9=4k²+4
12k=5
k=5/12
y-5x/12+5/4-5=0
切线方程为12y-5x-45=0

已知圆C:x^2+(y-1)^2=1,求3x+4y的最值 已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程 已知集合A={y|y=(1/2)^x,x0}C.{y|y=2} 已知圆C:x^2+y^2+2x-6y-y-6=0.(1)求圆C关于点(0,4)对称的圆的方程 已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx 已知圆C：x²+y²－2x－4y－3=0,直线L：y... 已知P(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点,求x-2y最值 已知P(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点,求y-6/x的最值 已知圆C:x^2+y^2-4x-6y+9=0(1)若点Q(x,y)在圆C上求x+y的最大值和最小值 已知关于x,y的方程C:x^2+y^2-2x-4y+m=0,当m为何值时,方程c表示圆? 已知圆C：x²+y²-2x+4y=20,直线x-2y=0被圆C截得的弦长 已知圆C：x²+y²-2x+4y=20,直线x-2y=0被圆C截得的弦长 已知曲线C:X^2+Y^2-2Y-4Y+M=0(1)当M为何值时,曲线C表示圆? 已知直线l:x-y+4=0与圆c:(x-1)^2+(y-1)^2=2,则c上各点到l距离的最小值为? 已知抛物线y=1/2x²+x+c与y轴没有交点 已知x,y关于的方程C:x2+y2-2x-4y+m=0.(1)当m为何值时,方程C 表示圆 已知圆C：x^2+y^2-2x+4y=0,则过原点且与圆C相切的直线方程为 A.y=-2x B.y=-1/2x C.y=1/...已知圆C：x^2+y^2-2x+4y=0,则过原点且与圆C相切的直线方程为A.y=-2x B.y=-1/2x C.y=1/2x D.y=2x 已知点P(x,y）是圆C：x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围.