如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥AC,D为BC的中点.求tanC和cosC的值写出具体过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:19:23

如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥AC,D为BC的中点.求tanC和cosC的值写出具体过程
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥AC,D为BC的中点.求tanC和cosC的值

写出具体过程

如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥AC,D为BC的中点.求tanC和cosC的值写出具体过程
延长AD至E,使得DE=AD,连CE,
BD=DC,
∴△BDA≌△CDE(SAS),
∴∠E=∠BAD=∠BAC-∠CAD=120°-90°=30°,
∴AE=√3AC,AD=(√3/2）AC,
∴tanC=AD/AC=√3/2,
cosC=1/√（1+tan^C)=2√7/7.

如图由已知可得∠HAB=60° ，∠ABH=30°

∵AD平行BH,D是BC中点∴点A是CH中点

∵BH等于AH的根号3倍

∴tanC等于根号3比2

cosC等于2比根号7

作AB的中点E，连接DE。
∵BD=CD
∴DE=1/2AC, DE∥AC
∵AD⊥AC∴∠DAC=90°
∴∠ADE＝∠DAC＝90°
∵∠BAC=120°
∴∠EAD=30°
∴AE＝2DE=AC, COS∠EAD=AD/AE=AD/AC
∴AD/AC=COS30°=√3/2
∵∠DAC=90°
∴tanC=AD...

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作AB的中点E，连接DE。
∵BD=CD
∴DE=1/2AC, DE∥AC
∵AD⊥AC∴∠DAC=90°
∴∠ADE＝∠DAC＝90°
∵∠BAC=120°
∴∠EAD=30°
∴AE＝2DE=AC, COS∠EAD=AD/AE=AD/AC
∴AD/AC=COS30°=√3/2
∵∠DAC=90°
∴tanC=AD/AC=√3/2
∵1﹢tan²C=1／cos²C
∴1﹢3/4=1/cos²C
∴cosC=2√7／7

收起

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证：1/ad=1/ab+1/ac 如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D 如图,13.3-21,在△ABC中∠C90°,∠BAC=60°如图. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,BC=2根号3.求△ABC的周长. 如图,在三△ABC中AB=6AC=4,∠BAC=120°,求:△ABC的面积；BC的长；tanB. 如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=32°,求∠BAC度数已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB 【1】说明：AC=AE+CD图在这儿如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 已知:如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长. 如图,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边作正三角形BCD,求证：AD平分∠BAC并且AD=AB+AC 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5.求:sin∠ACB的值如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5,求sin∠ACB的值如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5,求sin∠ACB的值求解如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点F,求证△ABF为直角三角形如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,则∠C的大小是（）. 如图在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于且AC+CD=BD,求∠B的度数