已知a是有理数,求(a-2011)的绝对值+(a-2012)的绝对值的最小值本人知道答案,求答题过程.

已知a是有理数,求(a-2011)的绝对值+(a-2012)的绝对值的最小值本人知道答案,求答题过程.
已知a是有理数,求(a-2011)的绝对值+(a-2012)的绝对值的最小值
本人知道答案,求答题过程.

已知a是有理数,求(a-2011)的绝对值+(a-2012)的绝对值的最小值本人知道答案,求答题过程.
当a＜=2011 化简 ：2011-a +2012-a =4023 -2a 最小是1
当a＞= 2012 化简 ：a-2011 +a-2012=2a -4023 最小是 -1
当 2011＜a＜2012化简：a-2011 +2012 -a =1

|a-2011|+|a-2012|≥|(a-2011)-(a-2012)|=｜2012－2011｜＝|1|=1
从而 |a-2011|+|a-2012|的最小值为1

设x=a-2011，则x为有理数
则原式为
l l x l+l x-1 l l
则可分情况按0,1分区间对x取值，
可得该式最小值为1