如图:△ABC的三条中线AD,BE,CF相交于点P,设△ABC的面积为S,试证明图中六个小三角形的面积相等.(提示:三角形的一条中线把三角形分成了面积相等的两部分)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:14:07
如图:△ABC的三条中线AD,BE,CF相交于点P,设△ABC的面积为S,试证明图中六个小三角形的面积相等.(提示:三角形的一条中线把三角形分成了面积相等的两部分)

如图:△ABC的三条中线AD,BE,CF相交于点P,设△ABC的面积为S,试证明图中六个小三角形的面积相等.(提示:三角形的一条中线把三角形分成了面积相等的两部分)
如图:△ABC的三条中线AD,BE,CF相交于点P,设△ABC的面积为S,试证明图中六个小三角形的面积相等.
(提示:三角形的一条中线把三角形分成了面积相等的两部分)

如图:△ABC的三条中线AD,BE,CF相交于点P,设△ABC的面积为S,试证明图中六个小三角形的面积相等.(提示:三角形的一条中线把三角形分成了面积相等的两部分)

△ABO的面积=△ACO的面积,即:1+2+3=4+5+6
△ABE的面积=△CBE的面积,即:1+2+4=3+5+6
△ACF的面积=△BCF的面积,即:1+4+5=2+3+6
解方程组:
1+2+3=4+5+6
1+2+4=3+5+6
1+4+5=2+3+6
解得:
1=2=3=4=5=6
∴图中六个小三角形的面积相等.

百度抽风,无法上传图片,只好给个附件了!


如图,已知AD、BE、CF分别为△ABC的三条中线,FG//BE,EG//BA.求证:AD//GC 如图,△ABC的三条中线AD,BE,CF的长分别是5,12,13.求△ABC的面积 如图,在△ABC中,AD,BE,CF分别是三条中线,它们相交于点O)△AGF的面积和△AGE 如图,AD.CF是△ABC的三条中线,过F作FG平行且等于BE,连接EG.AG.CG,求证:四边形AGEF. 如图,已知 AD、BE、CF是三角形ABC的三条中线,EG平行AB,FG平行BE,问AD与CG平行吗?说明理由 如图,已知AD、BE、CF分别为△ABC的三条中线,FG//BE,EG//BA.求证:AD//GC,不要用什麽重心 还没有学过.和中位线有关 一样的图 如图,△ABC的三条中线AD、BE、CF,点H为△ABC外一点,且四边形BHCF为平行四边形试探求AD与EH 的位置关系. 如图,在Rt△ABC的三条中线分别为AD.BE.CF,点H为△ABC外围一点,且四边形BHCF为平行四边形,连结EH.试探求AD与EH之间的位置关系 如图,△ABC的三条中线分别为AD,BE,CF,点H为△ABC外一点,且四边形BHCF为平行四边形试探求AD与EH的位置关系 如图AD,BE,CF是△ABC的三条中线,它们交于G,求证:(1)DO=1/3AD,EO=1/3BE,FO=1/3CF(2)以AD,BE,CF为边围成的三角形的面积是△ABC的面积的3/4 如图,网格中有一格点△ABC,试画出三边的中线AD,BE,CF,三条中线交于点P.然后通过度量分别去探究 (AP/AD),(BP/BE), (CP/CF)的值各是多少?你发现了什么结论?“/”代表分数线,AP/AD就是AD分之AP,BP 如图,△ABC中,点G是重心,三条中线AD=9,CF=12,BE=15,延长AD至H,使DG=DH,则△ABH的面积为? 如图AD,BE,CF是△ABC的三条中线,它们交于O,如果△AOE的面积为1.则△ABC的面积为我知道是6,但是怎么算呢? 如图AD,BE,CF是△ABC的三条中线,它们交于O,如果△AOE的面积为1.则△ABC的面积为我知道是6, 如图所示,△ABC的三条中线分别是AD,BE,CF,以CF为边向外作平行四边形CFBH,连接EH,证明AD平行且相等EH 如图,△ABC的三条中线AD,BE,CF相交于点G,并且AG/GD=BG/GE=CG/GF=2,你认为△DEF与△ABC相似吗?为什么 如图,△ABC的三条中线AD,BE,CF相交于点G,并且AG/GD=BG/GE=CG/GF=2,你认为△DEF与△ABC相似吗?为什么?最少给出两种 如图,△ABC的三条中线AD,BE,CF相交于点G,并且AG/GD=BG/GE=CG/GF=2,你认为△DEF与△ABC相似吗?为什么?要原创 不要复制