在三角形中 sinA sinB sinC 和A B C成等差数列 判断三角形形状

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:31:18
在三角形中 sinA sinB sinC 和A B C成等差数列 判断三角形形状

在三角形中 sinA sinB sinC 和A B C成等差数列 判断三角形形状
在三角形中 sinA sinB sinC 和A B C成等差数列 判断三角形形状

在三角形中 sinA sinB sinC 和A B C成等差数列 判断三角形形状
∵角A,B,C成等差数列,
∴a+a+d+a+2d=180°
a+d=60°
∠B=60°
∵sinA,sinB,sinC成等差数列,sinB=√3/2
2sinB=sinA+sinC
√3=sinA+sinC
√3=sin[π-(B+C)]+sinC
sin(B+C)+sinC=√3
sinBcosC+cosBsinC+sinC=√3
√3/2cosC+1/2sinC+sinC=√3
√3/2cosC+3/2sinC=√3
1/2cosC+√3/2sinC=1
sin(C+π/6)=1
C+π/6=π/2
C=π/3=60°
∴该三角形为等边三角形

在三角形ABC中 a(sinB-sinC)+b(sinC+sinA)+c(sinA-sinB) 的值 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC, 在三角形ABC中若(SINA)(SINA)=(SINB)(SINB)+(SINB)(SINC)+(SINC)(SINC),则角A为多少 在三角形ABC中,sinA^2+sinB^2+sinC^2 在三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC大于2 求证:在三角形中,sinC=sinA+sinB/cosA+cosB 在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在三角形ABC中,计算a(sinB-sinC)+b(sianC-sinA)+c(sinA-sinB)的值 在三角形ABC中,2SinA=(2sinB+sinC)sinB+(2sinC+sinB)sinC.①求A的大小②sinB+sinC的最大值. 在三角形ABC中,求证（1）sinA^2+sinB^2-sinC^2=2sinAsinBcosC (2)sinA+sinB-sinC 在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,求角C的度数 在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a大于b,且 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB+sinC)=3sinAsinB 求证：A+B=120° 在三角形ABC中求证：a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）=0 在三角形ABC中,若(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=sinAsinB,求角C的度数急!谢谢! 在三角形ABC中 a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）的值 在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a在三角形ABC中，已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a