已知函数f(x)=(1/2)^x,a、b∈R+,A=f〔(a+b)/2〕,B=f(√ab),C=f(2ab/a+b),则A、B、C的大小关系是A、A≤B≤C B、A≤C≤B C、B≤C≤A D、C≤B≤A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:35:21
已知函数f(x)=(1/2)^x,a、b∈R+,A=f〔(a+b)/2〕,B=f(√ab),C=f(2ab/a+b),则A、B、C的大小关系是A、A≤B≤C B、A≤C≤B C、B≤C≤A D、C≤B≤A

已知函数f(x)=(1/2)^x,a、b∈R+,A=f〔(a+b)/2〕,B=f(√ab),C=f(2ab/a+b),则A、B、C的大小关系是A、A≤B≤C B、A≤C≤B C、B≤C≤A D、C≤B≤A
已知函数f(x)=(1/2)^x,a、b∈R+,A=f〔(a+b)/2〕,B=f(√ab),C=f(2ab/a+b),则A、B、C的大小关系是
A、A≤B≤C B、A≤C≤B C、B≤C≤A D、C≤B≤A

已知函数f(x)=(1/2)^x,a、b∈R+,A=f〔(a+b)/2〕,B=f(√ab),C=f(2ab/a+b),则A、B、C的大小关系是A、A≤B≤C B、A≤C≤B C、B≤C≤A D、C≤B≤A
(√a-√b)²=a+b-2√ab>=0
所以(a+b)/2>=√ab
(a-b)²=a²-2ab+b²>=0
两边加上4ab
(a+b)²>=4ab
所以1>=4ab/(a+b)²
两边乘ab
ab>=4a²b²/(a+b)²
所以√ab>=2ab/(a+b)
所以(a+b)/2>=√ab>=2ab/(a+b)

(1/2)^x是减函数
所以A<=B<=C
选A

已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 关于复合函数:已知函数f(x)=X^2+X+1,求f(根号2)、f(f(根号2))、f(a-b) 已知函数f(x)=2/1-a^x 帮忙解几道函数题 已知函数f(x)的定义域为[a,b),其中00,且a不等于1),则f(x)=若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)=已知f(x)=x-1/x+1,则f(x)+f(1/x)=已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x)=已知f(1-cosx)=sin^2x,则f(x)= 帮忙求几道函数的数学题已知函数f(x)的定义域为[a,b),其中00,且a不等于1),则f(x)=若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)=已知f(x)=x-1/x+1,则f(x)+f(1/x)=已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x)=已知f(1-cosx)=sin^2x,则f(x)= 已知函数f(x)=x2+ax+b,a,b∈R,且A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}..已知函数f(x)=x2+ax+b,a,b∈R,且A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.(1)求证:A B;(2)若A={-1,3}时,求集合B. 已知函数f(x)的定义域为R,且f(a+b)=f(a)·f(b),当x>0时,f(x)>1,(1)求f(0) (2)证明f(x)是增函数 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)的定义域为R,且f(a+b)=f(a).f(b) 当X>0时 f(x)>1 1)求f(0) 2).证明f(x)是增函数已知函数f(x)的定义域为R,且f(a+b)=f(a).f(b) 当X>0时 f(x)>1 1)求f(0) 2).证明f(x)是增函数 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数)满足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式 和f{f(-3)}的值 已知函数f(x)=(x+a)/(x+b) a,b为常数,当x属于[-1,2],f(x)的值域为[5/4,2],求a,b值已知函数f(x)=(x+a)/(x+b) (a,b为常数).当x属于[-1,2],f(x)的值域为[5/4,2],求a,b值 已知函数f(x)=x/(a^x-1)+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明 已知函数f(x)满足f(x)=f'(1)e^(x-1) - f(0)x+(1/2)x^2 (2)若f(x)≥(1/2)x^2+ax+b,求(a+1)b的最大值. 已知函数f(x)=(1+a2^x)/(2^x+b)是奇函数,并且函数f(x)的图像经过(1,3)求实数a b 求函数f(x)在x小于0的值域 已知函数f(x)=log2 (x+1)+alog2 (1-x),且f(-x)=-f(x).(1)求函数f(x)的解析式;(2)求证:f(a)+f(b)=f[(a+b)/(1+ab)](-1 已知函数f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a 已知函数f(x)=(x-a)^2(x-b)(a,b∈R,a