作业帮limx->1时,（ln x）^(x-1),请朋友们说下过程吧,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 06:46:20
limx->1时,（ln x）^(x-1),请朋友们说下过程吧,
limx->1时,（ln x）^(x-1),请朋友们说下过程吧,
limx->1时,（ln x）^(x-1),请朋友们说下过程吧,
这是0^∞型极限,变形后可用洛必达法则求
lim(x→1)(lnx)^(x-1)=lim(x→1)e^(ln(lnx)^(x-1))=lim(x→1)e^[(x-1)(ln(lnx))]
=lim(x→1)e^[ln(lnx)/(1/(x-1))]=lim(x→1)e^[(1/xlnx)/(-1/(x-1)²)]（分子分母同时求导）
=lim(x→1)e^[(x-1)²/(xlnx)]=lim(x→1)e^2(x-1)/(lnx+1))（分子分母同时求导）
=lim(x→1)e^0=1
lnx^(x-1)=(x-1)lnx 当X趋近于1时 (x-1)趋近于0 lnx也趋近于0 所以(x-1)lnx趋近于0
当x-->1时，lnx=ln(1+x-1)与x-1等价，所以利用等价无穷小的替换得
lim(x-->1)[x/(x-1)] /(1/lnx)=lim(x-->1)(xlnx)/(x-1)
=lim(x-->1)(x(x-1))/(x-1) =lim(x-->1)x=1.
limx*[ln(1+x)-lnx]
limx[ln(2x+1)-ln(2x)]=?
limx->0 ln x 乘 ln(1+x)
limx->0 ln(1+3x)/sin4x
limx→0时,[ln（1+2x-3x^2）]/4x
求limX[ln(X+1)-ln(X-1)]；当X趋近无穷时
limx趋于无穷大时求x[ln(x-2)-ln(x+1)]的极限
limx→0 ln（1+3x）/sin2x
当 limx→1负时 ln(1-x)/（tanπx/2）=?
limx->1时,（ln x）^(x-1),请朋友们说下过程吧,
求limx趋近0[ln(1+x)-x)/x^2]
limx→0 x-ln(1+x)/1-cosx
求极限limx趋向0+[x^ln(1+x)]
求极限limx→0ln(1+x)/2x
limx趋于无穷大ln(x+√1+x^2)/ln(x+xe^x)
limx ln(1+1/x^2) 求极限?
limx趋向于1 [lnx*ln(x-1)]
limx趋向0[ln(1+x^2)/secx-cosx]