若向量a=(1,k),k≠-1,b=(1,-1)且2a+b与a-b的夹角为锐角,k的取值范围a和b上有→

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:51:11
若向量a=(1,k),k≠-1,b=(1,-1)且2a+b与a-b的夹角为锐角,k的取值范围a和b上有→

若向量a=(1,k),k≠-1,b=(1,-1)且2a+b与a-b的夹角为锐角,k的取值范围a和b上有→
若向量a=(1,k),k≠-1,b=(1,-1)且2a+b与a-b的夹角为锐角,k的取值范围
a和b上有→

若向量a=(1,k),k≠-1,b=(1,-1)且2a+b与a-b的夹角为锐角,k的取值范围a和b上有→
解2a+b=2(1,k)+(1,-1)=(3,2k-1)
a-b=(1,k)-(1,-1)=(0,k+1)
由2a+b与a-b的夹角为锐角
则(2a+b)*(a-b)>0
即(3,2k-1)*(0,k+1)
=3*0+(2k-1)(k+1)
=2k²+k-1
=(2k-1)*(k+1)>0
即k>1/2或k<-1

因为 2a+b=(3,2k-1),a-b=(0,k+1),
所以,由已知可得 (2a+b)*(a-b)>0 ,且 2a+b 与 a-b 不共线,
即 (2k-1)(k+1)>0 ,且 k+1 ≠ 0 ,
解得 k < -1 或 k > 1/2 。

已知a向量b向量为单位向量若a点乘b=(1+4k^2)/4k(k>0)则k=? 若向量a=(1,2),向量b=(-1,1),k向量a+向量b与向量a-向量b共线,则k的值为 已知向量a=(-3,1),向量b=(1,-2),若(-2向量a+向量b)垂直(向量a+k向量b),则实数k为多少 若向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosy,siny),且|k*向量a+向量b|=根号3*|向量a-k*向量b|(k大于0,k属于R)(1)用k表示向量a*向量b(2)求向量a*向量b的最小值,并求出此时向量a与向量b的夹角 若向量a=(2,1),向量b=(3k+1,2k),且向量a与向量b共线,则k= ? 设a=(k^2+k-3),1-k),b=(-3,k-1),若a与b共线,求k值 【注 a,b为向量】 已知向量a=(3,1),向量b=(1,3),向量c=(k,7),若向量a-向量c//向量b,则k=? 向量a=(2,1)向量b=(-1,k)若向量a平行于(2向量a-向量b)则k=多少 已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求求证:A,B,C三点共线;(2)求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。 已知向量a(2,-1),向量b(3,k),且向量a⊥向量b,则k=? 若向量a=(k+1),b=(4,k),a与b共线且反向,求k的值 已知向量a=(1,1),向量b=(-1,3),向量c=(k,5),若向量a-2b与向量c共线,则k= 已知向量a=(-1,3),向量b=(2,-1),且(k向量a+向量b)⊥(向量a-2向量b),则,k= 已知向量a=(1,2),向量b=(-3,2),当k为何值时,k向量a+向量b与向量a-3向量b垂直? 已知向量a=(1,1),向量b=(2,3)当k为何值时1,向量a-k向量b与2向量a+向量b平行-k向量b与向量2a+向量b所成角已知向量a=(1,1),向量b=(2,3)当k为何值时 1,向量a-k向量b与向量2a+向量b平行.2,向量a-k向量b与2向 已知向量a=(1,k),向量b=(-3,k),且向量a与向量b夹角为钝角,则k的取值范围是 若向量a=(1,2) 向量b=(4,k),向量c=向量0,则(向量a*向量b)向量c 若向量a=(1,2) 向量b=(4,k),向量c=向量0,则(向量a*向量b)向量c