在RT△ABC中,∠C=90°,角C的角平分线与角B外角平分线相交于点E,连接AE,求∠AEB的度数急求,一定有很高的悬赏

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:46:00
在RT△ABC中,∠C=90°,角C的角平分线与角B外角平分线相交于点E,连接AE,求∠AEB的度数急求,一定有很高的悬赏

在RT△ABC中,∠C=90°,角C的角平分线与角B外角平分线相交于点E,连接AE,求∠AEB的度数急求,一定有很高的悬赏
在RT△ABC中,∠C=90°,角C的角平分线与角B外角平分线相交于点E,连接AE,求∠AEB的度数
急求,一定有很高的悬赏

在RT△ABC中,∠C=90°,角C的角平分线与角B外角平分线相交于点E,连接AE,求∠AEB的度数急求,一定有很高的悬赏
因为角C的角平分线与角B外角平分线相交于点E,连接AE
所以AE是角A外角平分线
因为∠C=90°
所以∠CBE=90°+1/2∠B
∠CAE=90°+1/2∠A
所以∠AEB=360°-∠CBE-∠CAE-90°=45°

45度
首先根据“角平分线上的点到角两边的距离相等”与
“到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上”可以推出:
点E也在角A的外角平分线上。(即AE是角A的外角平分线)
然后:不妨令 ∠A=α,
则 ∠B=90°-α ,∠ABE=((180°-(90°-α))/2=45°+α/2
∠BAE=(180°-α)/2=90°-α/2
由三角形内...

全部展开

45度
首先根据“角平分线上的点到角两边的距离相等”与
“到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上”可以推出:
点E也在角A的外角平分线上。(即AE是角A的外角平分线)
然后:不妨令 ∠A=α,
则 ∠B=90°-α ,∠ABE=((180°-(90°-α))/2=45°+α/2
∠BAE=(180°-α)/2=90°-α/2
由三角形内角和定理可得 ∠AEB=45°

收起

所以

45°

如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 在Rt△ABC中,∠C=90°,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积为? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC40,求AC .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC=40,求AC 在RT△ABC中,角C=90°周长为12,斜边上的中线长为2.5,则RT△ABC的面积是? 在RT△ABC中,∠C=90°,a+b=14cm,c=10cm,求RT△ABC的面积 已知在RT△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则RT△ABC的面积是 在RT△ABC中,∠C=90°若a:b=3:4,c=10则RT△ABC的面积是 在Rt三角形ABC中,角C=90°,若a+b=4,c=3,则Rt三角形ABC的面积是多少? 在Rt△ABc中,角c=90度,c=8,b=3 如图,在Rt△ABC中,角C=90° 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线,求tan15°的值(提示:过点D作DE⊥AB,垂足为点E) 在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为三边,则Rt△ABC的角平分线交点到各边的距离等于A.c/2B.(a+b+c)/2C.(a+b-c)/2D.ab/(a+b+c)我的分不多了⊙﹏⊙b汗~今天晚上9:00之前给出答案, 在Rt△ABC中,∠C=90°,则(a+b)/c的取值范围是? 在RT△ABC中,角C=90°,如果b=7,c=25,则a= 在Rt△ABC中,角C=90°,若tanA=3,则sinB的值是 在Rt△ABC中,角C=90°,sinA=1/2,则∠A= 在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c,则下列式一定成立的.在RT△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,则下列式子一定成立的是(  C)A.a=c•sinB B.a=c• 在Rt△ABC中,角C=90度.已知Rt△ABC的周长为2+根号6,斜边为2,求此三角形的面积.