如图,在△ABC中,∠BAC=80°,AB=AC,点P是△ABC内的一点,且∠PBC=10°,∠PCB=30°,求证：∠PAB=∠APB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 05:32:38
如图,在△ABC中,∠BAC=80°,AB=AC,点P是△ABC内的一点,且∠PBC=10°,∠PCB=30°,求证：∠PAB=∠APB

如图,在△ABC中,∠BAC=80°,AB=AC,点P是△ABC内的一点,且∠PBC=10°,∠PCB=30°,求证：∠PAB=∠APB
如图,在△ABC中,∠BAC=80°,AB=AC,点P是△ABC内的一点,且∠PBC=10°,∠PCB=30°,
求证：∠PAB=∠APB

如图,在△ABC中,∠BAC=80°,AB=AC,点P是△ABC内的一点,且∠PBC=10°,∠PCB=30°,求证：∠PAB=∠APB
这里有个方法肯定能证明,但是会比较麻烦.
延长CP交AB于点D,由C向AB做垂线交AB于点E.
由题意可得：∠BPC=140,∠ABP=∠DPB=40,∠ADC=80.
所以三角形ADC是等腰三角形,设AE为长度1,则DE=1,有余弦定理可以得AC的长度,AB=AC,那么BD=AC-2；
三角形BDP也是等腰三角形,知道其各个角度和BD,由余弦定理可以求BP的长度.
求得的BP=AB,所以∠PAB=∠APB
如果有好的方法请告知我一声.

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长. 如图,13.3-21,在△ABC中∠C90°,∠BAC=60°如图. 如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证：1/ad=1/ab+1/ac 如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=32°,求∠BAC度数 如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于点D,CE⊥MN于点E,求证：∠BAC=90°. 如图在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,如图,在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,△ab‘c’可以由△abc绕点a顺时针旋转90°得到,连接cc‘,则∠cc'b'的度数为 如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB 【1】说明：AC=AE+CD图在这儿 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 已知,如图,在△ABC中,DE是BC的中垂线,∠ABD=80°,∠ACD=100° 求证：AD平分∠BAC 如图,△ABC中,∠BAC=120°,点P在△ABC内部一点,若：a=PA+PB+PC b=AB+AC 试比较a与b的大小 如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=45°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC的度数 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB,AF平分∠BAC,求证：∠CFE=∠CEF 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,且∠BDC=75°,求∠BAC的度数 如图在△ABC中∠ABC=60°,AD,CE平分∠BAC,∠ACB,求证AC=AE+CD 如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平行∠BAC、∠ACB,求证：AC=AE+CD