已知直线x+y=a与圆x^2+y^2=4相交于A、B两点,且向量（OA-向量OB）的模=（向量OA+向量OB）的模其中O为坐标原点求a

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 02:50:26

已知直线x+y=a与圆x^2+y^2=4相交于A、B两点,且向量（OA-向量OB）的模=（向量OA+向量OB）的模其中O为坐标原点求a
已知直线x+y=a与圆x^2+y^2=4相交于A、B两点,且向量（OA-向量OB）的模=（向量OA+向量OB）的模
其中O为坐标原点求a

已知直线x+y=a与圆x^2+y^2=4相交于A、B两点,且向量（OA-向量OB）的模=（向量OA+向量OB）的模其中O为坐标原点求a
因为向量（OA-向量OB）的模=（向量OA+向量OB）的模,
由平行四边形法则知,以OA、OB为邻边的平行四边形的对角线相等,
所以这个平行四边形是矩形,所以OA⊥OB,
又因为直线在两轴上的截距相等,圆的圆心是原点,
所以点A、B的坐标是A(2,0)、B(0,2)或者A(-2,0)、B(0,-2),
当A、B的坐标是A(2,0)、B(0,2)时,a=2,
当A、B的坐标是A(-2,0)、B(0,-2)时,a=-2,
所以a=±2.

直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0(a 直线L与圆X^2+Y^2+ 2x-4Y+a=0(a 直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0(a 1.直线与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0（a 直线l与圆x²+y²+2x-4y+a=0（a 已知一次函数Y=(1-a)x+4a-1与直线Y=2x平行, 已知直线y=kx+4与圆x^+y^-2x+4y=0相切,求k值已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3 已知直线L1:y=-0.5x+2与直线l2:y=-2x+5 关于圆的一般方程题目,1.已知圆X^2+Y^2-10X+2Y+F=0与直线Y=3X+4相切,求F2.已知直线X+Y-3=0与圆X^2+Y^2-2X+4Y-11=0相交于A,B两点,求|AB| 已知直线与y=ax+7x,y=4-3x,y=2x-11相交于一点,求a的值已知直线Y=ax+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称,则a= ,b= . 已知圆C：（x+1）平方+（y-2）平方=a与直线3x+4y+5=0相切,求a的值直线x+y=1与圆x²+y²-2ay=0(a 已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程已知直线a:2x+y-4=0,直线l,x+2y=0,求直线a关于直线l对称的直线m的方程已知直线y=2x+2与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,求AB的长已知圆经过点A(2,-1),圆心在直线2X+Y=0上且与直线X-Y-1=0相切,求圆方程