已知a的平方+2a-2011=0.求代数式【(a-2)/(a的平方+2a)-(a-1)/（a的平方+4a+4）】÷（a-4）/（a+2）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 11:20:36

已知a的平方+2a-2011=0.求代数式【(a-2)/(a的平方+2a)-(a-1)/（a的平方+4a+4）】÷（a-4）/（a+2）
已知a的平方+2a-2011=0.求代数式【(a-2)/(a的平方+2a)-(a-1)/（a的平方+4a+4）】÷（a-4）/（a+2）

已知a的平方+2a-2011=0.求代数式【(a-2)/(a的平方+2a)-(a-1)/（a的平方+4a+4）】÷（a-4）/（a+2）
[(a-2)/(a^2+2a)-(a-1)/(a^2+4a+4)]/[(a-4)/(a+2)]
＝[(a-2)/a(a+2)-(a-1)/(a+2)^2)]/ [(a-4)/(a+2)]
= [(a-2)(a+2)/a(a+2)^2-a(a-1)/a(a+2)^2)]/[(a-4)/(a+2)]
=[(a-4)/a(a+2)^2)]/[(a-4)/(a+2)]
=(a+2)/a(a+2)^2
=1/a(a+2)
=1/(a^2+2a)
a^2+2a-2011=0
a^2+2a=2011
所以原式=1/2011

【(a-2)/(a的平方+2a)-(a-1)/（a的平方+4a+4）】=[(a-2)*(a+2)-(a-1)*a]/[(a+2)*(a+2)*a]=(a-4)/[a*(a+2)*(a+2)]
【(a-2)/(a的平方+2a)-(a-1)/（a的平方+4a+4）】÷（a-4）/（a+2）
=1/[a*(a+2)]=1/(a的平方+2a)=1/2011

全部展开

原式=[(a-2)/(a²+2a)-(a-1)/(a²+4a+4)] * (a+2)/(a-4) 【外边的除法转换成乘法】
=(a-2)/(a²+2a) * (a+2)/(a-4) - (a-1)/(a²+4a+4)* (a+2)/(a-4) 【把先减后乘转化为先乘后减】
=(a-2)/[a(a+2)]* (a+2)/(a-4) -(a-1)/(a+2)² * (a+2)/(a-4) 【提取因式，整理，进行约分】
=(a-2)/[a(a-4)]-(a-1)/[(a+2)(a-4)]
=1/(a-4) * [(a-2)/a - (a-1)/(a+2)] 【提取公因式】
=1/(a-4) * [(a-2)(a+2)-a(a-1)]/[a(a+2)] 【通分】
=1/(a-4) * (a-4)/[a(a+2)] 【化简后约分】
=1/(a²+2a)=1/2011

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已知a-b=根号3+根号2,b-c=根号3-根号2,求代数a平方+b平方+c平方-ab-bc-ab的值. 一道初一代数题已知（a+2b）的平方+（b+2）的绝对值=b+2求2（3b-a）+5a 很简单的代数题已知a+b=6,a-c=3,求代数式3(b+c)的平方+2b+2c-1的值. 关与代数的一道题已知（x+3）（x-3）=x的平方+ax+b,求2（a+b）-3a的值. -a的二次方-2a+3 -(a+1)的平方+(-a) 求代数的值一道超难的代数题已知ab=7,a+b=－1,求多项式a的平方b+ab的平方的值已知a＝3＋2√2.b＝3－2√2.求代数a的平方＋3ab＋b的平方的代数函数问题已知 f（x）= log 以2为底,X 平方 ﹣aX＋1的对数定义域为R,求a的范围. 代数题、求高手解已知关于(m平方-1)x平方-3(3m-1)x+18=0有两个正整数根.△ABC的三边abc满足c=2根号3.m平方+a平方m-8a=0.m平方+b平方m-8b=0 求m的值已知x的平方-1分之4=x+1分之A+x-1分之B是一个关于x的代数恒等式,求A和B值已知4分之x的平方-1=x+1分之A+x-1分之B是一个关于x的代数恒等式,求A和B值已知a的平方+a-1=0,求a的平方+2a的平方+2011的值一道代数题,已知a²+b²-2a-4b+5=0,求ab-1的值. 说明代数恒等式（2a-b)(a+2b)=2a的平方+3ab-2b的平方已知a的平方+2a-2011=0.求代数式【(a-2)/(a的平方+2a)-(a-1)/（a的平方+4a+4）】÷（a-4）/（a+2）已知a的平方+2a-2011=0.求代数式【(a-2)/(a的平方+2a)-(a-1)/（a的平方+4a+4）】÷（a-4）/（a+2）已知a的平方-a-1=0,求代数式a的立方-2a+2011 已知a²+2ab+b²=0,求代数a(a+4b)-(a+2b)*(a-2b)的值.