计算1*2+2*3+3*4+.+19*20等于几

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 21:37:10
计算1*2+2*3+3*4+.+19*20等于几

计算1*2+2*3+3*4+.+19*20等于几
计算1*2+2*3+3*4+.+19*20等于几

计算1*2+2*3+3*4+.+19*20等于几
1×2＋2×3＋3×4.＋19×20
=(1×2＋2×3)＋(3×4＋4×5).(17×18＋18×19)＋19×20
=2×4＋4×8＋6×12.18×36＋19×20
=8(1²+2²+3²+...+9²)+19×20
=8×9×(9+1)×(2×9+1)÷6+380
=2660
或者
1²+2²+3²+……n²=n（n+1）(2n+1)/6
1+2+3+……+n=(n+1)n/2
应用这个结论
1×2＋2×3＋3×4.＋19×20
=（1+1）×1 +2×（2+1）+……+19×（19+1）
=1²+2²+……19²+1+2+3+……19
=19*20 *39/6 +19（19+1）/2
=19*10*13+19*10
=19*10*14
=2660

只要答案吗？
2660

1×2＋2×3＋3×4......＋19×20
=(1×2＋2×3)＋(3×4＋4×5)......(17×18＋18×19)＋19×20
=2×4＋4×8＋6×12......18×36＋19×20
=8(1²+2²+3²+...+9²)+19×20
=8×9×(9+1)×(2×9+1)÷6+380
=2660

1+2-3-4+5+6-7-8+.+2001+2002-2003-2004+2005+2006计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~ 7/2a-4－3/2+a－12/a的平方-4.其中a＝1先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 2计算和3计算, 计算1,2,3,4 数学规律计算.计算1+(-2)+3+(-4)+.+2009+(-2010) 2+3+4列竖式计算 计算：-2×3×（-4） 计算2^4+ log2^3 2,3,4,小题列式计算 计算1+2+3+.+2008要简便计算! 计算1+2+3+.+100 计算1+2+3+.+2012 3/5-（1/2-1/4)计算, 计算1+2+3+4+.+49+50 2/3-1/4怎样计算 计算1+2+3+4+.+2003+2004 2/3-1/4用竖式计算. 计算(1-2i)(3+4i)