1/13+1/24+1/35+...+1/20052007

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 18:36:40

1/1*3+1/2*4+1/3*5+...+1/2005*2007
1/1*3+1/2*4+1/3*5+...+1/2005*2007

1/1*3+1/2*4+1/3*5+...+1/2005*2007
题目是1/(1*3)+1/(2*4)+...
因为1/(1*3)=1/2*(1/1-1/3)
所以原式=1/2*(1/1-1/3)+1/2*(1/2-1/4)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/4-1/6)+...
=1/2*(1/1+1/2-1/2006-1/2007)