已知三个数x,y,z满足 ,,,则 的值为 .

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各式取倒数：
(X+Y)/XY=-1/2,即1/X+1/Y=-1/2,
同理：1/Y+1/Z=3/4,1/Z+1/X=-3/4,
三式两边相加得：
2(1/X+1/Y+1/Z)=-1/2,
(YZ+XZ+XY)/XYZ=-1/4,
∴XYZ/(XY+YZ+ZX)=-4.
希望能解决您的问题.