在梯形ADCB中AD平行BC,AB=DC=AD=3,BD垂直CD求角DBC的度数.求BC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 14:23:19
在梯形ADCB中AD平行BC,AB=DC=AD=3,BD垂直CD求角DBC的度数.求BC的长

在梯形ADCB中AD平行BC,AB=DC=AD=3,BD垂直CD求角DBC的度数.求BC的长
在梯形ADCB中AD平行BC,AB=DC=AD=3,BD垂直CD求角DBC的度数.求BC的长

在梯形ADCB中AD平行BC,AB=DC=AD=3,BD垂直CD求角DBC的度数.求BC的长
因为AD平行BC.所以∠ADB=∠DBC,因为AB=AD.所以∠ABD=∠ADB.故∠ABD=∠B/2
因AB=DC 梯形ADCB为等腰梯形.∠B=∠C.又因为BD垂直CD,.所以∠C+∠DBC=90°
而∠C+∠ADC==∠C+∠BDC+∠ADB=∠C+90°+∠c/2=180°
∠c=60°所以∠DBC==∠B/2=∠c/2=30°
因为∠DBC=30°三角形BDC为直角三角形.BC=2DC.因AB=DC=AD=3
BC=6

这是一个等腰梯形。AD=AB=CD=1,则BC=2。 且角BAD=120°。所以BD=根号3。所以三角形BCD的三边长为BD=根号3,CD=1,BC=2。所以角DBC=30°

(1)三角形ABD中,AB=AD。所以∠ABD=∠ADB
AD∥BC,所以∠ADB=∠DBC
因此∠ABD=∠DBC。BD是∠ABC平分线,∠ABC=2∠DBC
AB=CD,ABCD是等腰梯形,所以∠ABC=∠DCB=2∠DBC
∠DCB+∠DBC=180-∠BDC=90
3∠CBD=90,∠DBC=30
(2)RT三角形DBC中,∠DBC=30。所以BC=2CD=6